Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek dolgozat lesz holnap SOS
patrikszaboo
kérdése
603
Sziasztok holnap matek dolgozat lesz, és nem tudom hogyan kell megoldani az ilyen típusú feladatokat.? Már 1 feladat levezetése is sokat segítene! Köszi előre is
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Susceptibility
{ Fortélyos }
megoldása
Az egyes feladathoz egy ábrát csatoltam 
A megoldás elve pedig a hasonlóságban rejlik. Ha megfigyeljük, két derékszögű háromszöget látunk az ábrán, az egyiket lilás, másikat zöldes színnel emeltem ki Ezek hasonló háromszögek, hiszen látható, hogy szögeik megegyeznek. Derékszögűek, van egy közös hegyesszögük baloldalt, és a harmadik is egyforma (mivel a függőleges befogók párhuzamosak)
Nos, általánosan, ha két derégszögű háromszög hasonló, akkor elmondható, hogy az egymásnak megfelelő oldalaik aránya megegyezik. Az ábrán nézve: a 3 méter és az x + megfigyelő mögötti táv aránya megegyezik a 10.5 méter és a 20 + x + megfigyelő mögötti táv arányával.
Mekkora a megfigyelő mögötti táv? Legyen y. Akkor elmondható, hogy 1,5 : y az megegyezik a 3 : (x + y) -al. Átrendezve (beszorozva a nevezőkkel) 1.5(x + y) = 3 y, => 1.5 x = 1.5 y , azaz x = y. (Ez amúgy intuitívan is adódik, képzeljünk el egy pallót, ami 4 métert hidal át, 3 méter magasra megy. Akkor ha 2 méternél a talajon megmérem, milyen magas ott a palló, akkor 1.5 métert kapok)
Na, már csak az x-re vagyunk kíváncsiak. Akkor mégegyszer ugyan ezt eljátszva, a két bejelölt háromszögre:
2x : 3 az megegyezik a (2x + 20 ) : 10.5 -höz.
Átszorzással: 21 x = 6 x + 60
15 x = 60
x = 4
Ellenőrzés:
8 : 3 =? (8 +20) : 10.5?
28/10.5 = 56 / 21 = 8 / 3, a megoldásunk helyes.
A megfigyelő 4 méterre van.
Tipp: Az ilyen jellegű feladatoknál érdemes rajzot készíteni, és derékszögű háromszögekben gondolkodni. Ezeket a feladatokat általában hasonlósággal jól meg lehet oldani. Sok sikert
A megoldás elve pedig a hasonlóságban rejlik. Ha megfigyeljük, két derékszögű háromszöget látunk az ábrán, az egyiket lilás, másikat zöldes színnel emeltem ki
Ezek hasonló háromszögek, hiszen látható, hogy szögeik megegyeznek. Derékszögűek, van egy közös hegyesszögük baloldalt, és a harmadik is egyforma (mivel a függőleges befogók párhuzamosak)Nos, általánosan, ha két derégszögű háromszög hasonló, akkor elmondható, hogy az egymásnak megfelelő oldalaik aránya megegyezik. Az ábrán nézve: a 3 méter és az x + megfigyelő mögötti táv aránya megegyezik a 10.5 méter és a 20 + x + megfigyelő mögötti táv arányával.
Mekkora a megfigyelő mögötti táv? Legyen y. Akkor elmondható, hogy 1,5 : y az megegyezik a 3 : (x + y) -al. Átrendezve (beszorozva a nevezőkkel) 1.5(x + y) = 3 y, => 1.5 x = 1.5 y , azaz x = y. (Ez amúgy intuitívan is adódik, képzeljünk el egy pallót, ami 4 métert hidal át, 3 méter magasra megy. Akkor ha 2 méternél a talajon megmérem, milyen magas ott a palló, akkor 1.5 métert kapok)
Na, már csak az x-re vagyunk kíváncsiak. Akkor mégegyszer ugyan ezt eljátszva, a két bejelölt háromszögre:
2x : 3 az megegyezik a (2x + 20 ) : 10.5 -höz.
Átszorzással: 21 x = 6 x + 60
15 x = 60
x = 4
Ellenőrzés:
8 : 3 =? (8 +20) : 10.5?
28/10.5 = 56 / 21 = 8 / 3, a megoldásunk helyes.
A megfigyelő 4 méterre van.
Tipp: Az ilyen jellegű feladatoknál érdemes rajzot készíteni, és derékszögű háromszögekben gondolkodni. Ezeket a feladatokat általában hasonlósággal jól meg lehet oldani. Sok sikert
0
- Még nem érkezett komment!
