Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Érettségi feladat
KFeli21
kérdése
901
Mennyi a következő sorozat első 5 elemének összege?
a₀ = (-1)ⁿ *sin((2n+1)*π/4) (csak a π van törve 4-el)
Itt ₀ = n-et jelöl, csak nem tudtam olyat beszúrni
a₀ = (-1)ⁿ *sin((2n+1)*π/4) (csak a π van törve 4-el)
Itt ₀ = n-et jelöl, csak nem tudtam olyat beszúrni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
DomahidiPéter
válasza
a₀ = (-1)ⁿ *sin((2n+1)*π/4) (csak a π van törve 4-el)
Először nézzük.
Sin((2n+1)×π/4).
Ha az n=1+k×4 vagy 2+k×4 akkor
Sin((2n+1)×π/4)=+√0.5
Ha az n=3+4×k vagy 4+4×k akkor
Sin((2n+1)×π/4)=-√0.5
Így ni..
(-1)^n=+1 ha n=2×k-val (vagyis páros szám)
(-1)^n=-1 ha n=1+2×k-val.(vsgyis ha az n páratlan szám.. Így jól számolható az összeg..
1. (-1)×(+√0.5) =-√0.5
2.(+1)×(+√0.5) =+√0.5
3.(-1)×(-√0.5)=+√0.5
4.(+1)×(-√0.5)=-√0.5
5.(-1)×(+√0.5)=-√0.5
Itt jól látható hogy az összegük -√0.5
Először nézzük.
Sin((2n+1)×π/4).
Ha az n=1+k×4 vagy 2+k×4 akkor
Sin((2n+1)×π/4)=+√0.5
Ha az n=3+4×k vagy 4+4×k akkor
Sin((2n+1)×π/4)=-√0.5
Így ni..
(-1)^n=+1 ha n=2×k-val (vagyis páros szám)
(-1)^n=-1 ha n=1+2×k-val.(vsgyis ha az n páratlan szám.. Így jól számolható az összeg..
1. (-1)×(+√0.5) =-√0.5
2.(+1)×(+√0.5) =+√0.5
3.(-1)×(-√0.5)=+√0.5
4.(+1)×(-√0.5)=-√0.5
5.(-1)×(+√0.5)=-√0.5
Itt jól látható hogy az összegük -√0.5
Módosítva: 6 éve
0
-
DomahidiPéter: k=0,1,2,3,.... 6 éve 0