Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Érettségi feladat

901
Mennyi a következő sorozat első 5 elemének összege?
a₀ = (-1)ⁿ *sin((2n+1)*π/4) (csak a π van törve 4-el)
Itt ₀ = n-et jelöl, csak nem tudtam olyat beszúrni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a₀ = (-1)ⁿ *sin((2n+1)*π/4) (csak a π van törve 4-el)
Először nézzük.
Sin((2n+1)×π/4).
Ha az n=1+k×4 vagy 2+k×4 akkor
Sin((2n+1)×π/4)=+√0.5
Ha az n=3+4×k vagy 4+4×k akkor
Sin((2n+1)×π/4)=-√0.5
Így ni..
(-1)^n=+1 ha n=2×k-val (vagyis páros szám)
(-1)^n=-1 ha n=1+2×k-val.(vsgyis ha az n páratlan szám.. Így jól számolható az összeg..
1. (-1)×(+√0.5) =-√0.5
2.(+1)×(+√0.5) =+√0.5
3.(-1)×(-√0.5)=+√0.5
4.(+1)×(-√0.5)=-√0.5
5.(-1)×(+√0.5)=-√0.5
Itt jól látható hogy az összegük -√0.5


Módosítva: 6 éve
0