Y tengelyen le mész 4-et majd jobbra mész 4-et mivel abszolút érték. Csinálsz egy négyzet parabolát lefelé

A négyzetre emelés miatt az abszolútérték-jel felesleges (zárójelet helyettesít). Így az alapfüggvény (parabola) grafikonját az x tengely mentén eltoljuk 4-gyel jobbra, tükrözzük az x tengelyre, majd az y tengely mentén 4-gyel letoljuk.
A képen f(x)=g(x).

Másodfokú parabolát*

Az abszolút érték oda gyakorlatilag felesleges..

Ez egy másodfokú függvény, ami azt jelenti, hogy a függvény képe egy parabola. Mivel a főegyüttható negatív ezért ez egy lefelé nyíló parabola (közérthetően, a mínusz előjel miatt lefele néz). Egyszerűen fogalmazva, ami a ()2-en belül van, az azt jelenti, hogy az x tengely mentén ellentétes irányba kell eltolnod a függvényt, azaz ha a "zárójelen" belül (ami itt most abszolútérték jel) x-ből kivonsz valami számot, akkor pozitív irányba tolod el a függvényt, vagyis x tengely mentén +4-be. Aztán még van egy másik eltolás, ami a "zárójelen" kívül van, azzal úgy kell bánni, hogy az y tengelyen megegyező irányba tolod el, vagyis ha kivonás van akkor negatív irányba tehát lefele tolod itt a -4-be. Ezek alapján a függvényed kiinduló pontja a (4;-4) pont lesz, és lefelé néző parabola.

Én azt hittem itt megoldják az egész feladatot nekem...

Ajánlom a desmos.com nevű oldalt, oda be tudod írni a függvényt és ábrázolja. (Persze csak ellenőrzésképp.)