Szöveges feladatok

1, 34
2, 15
3, 1.6 óra lenne az út idő ha nem késett volna.. Abból el kell venni 16 percet
4, 478
5, az egyik 6 a mási 3 nap alatt végezne
Kell levezetés? Majd megcsinálom ha kekll!

1) Legyen a végzős tanulók száma n.
Az első tanuló n-1 képet oszt ki a többieknek
A második is n-1 képet ad a többieknek...
...
Az n-edik tanuló is n-1 képet ad.
Így `n·(n-1)` képátadás történik - ez pedig a feladat szövege szerint 1122-vel egyenlő .
Megoldva az `n·(n-1) = 1122` egyenletet n = 67 eredményre jutunk.

2) Egy konvex sokszög átlóinak száma (ha az oldalak száma n): `(n·(n-3))/2`
A következő egyenlet megoldása adja az eredményt:
`n + 75 = (n·(n-3))/2`
Másodfokú egyenlet ... rendezni... megoldani

3) Normál esetben (késés nélkül) `80 km = v · t`
Késéssel: `80 km = (v+10)·(t-16/60)`
Kétismeretlenes egyenlet fejezd ki a v-t, majd helyettesítsd be a másik egyenletbe, majd oldd meg t-re a kapott egyenletet.

4) Megint kétismeretlenes egyenlet
n osztozkodó személyek száma
x az osztozkodáskor kapott összeg
a) 72000 = n·x
b) 72000 = (n-2) · (x+150)
Megint javallott az első egyenletből kifejezni x-et
És azt behelyettesíteni a 2. egyenletbe, azt pedig n-re megoldani

5) M = P · t (Munka = Teljesítmény · idő) összefüggést használjuk.
Az elvégzett munka mindannyiszor 1 (egységnyi) lesz.
Az első testvér x nap alatt végezné el a munkát.
A másik x+3 nap alatt.
Az első teljesítménye `1/x`, a másodiké `1/(x+3)`
Együttesen dolgozva a testvérek teljesítménye összeadódik: `1/x+1/(x+3)`
Így 2 nap alatt végeznek az egységnyi munkával, amely egyenlet formájában
`(1/x+1/(x-3)) · 2 = 1`
Megoldva megkapod, hogy az első testvér mennyi alatt végezne a munkával, majd ebből a második ideje is meghatározható