Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
N-ed rend
DevilStorm
kérdése
656
f(x) = tgx és g(x) = sinx függvények hányadrendben érintkeznek x₀ = 0 helyen?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Addig kell deriválnod a függvényeket, amíg a deriváltak helyettesítési értéke x=0 esetén nem fog különbözni.
sin(x) deriváltja cos(x)
tg(x) deriváltja 1/cos²(x), x=0-ra 1-et kapunk. Tehát nulladrendben nem érintkeznek.
cos(x) deriváltja -sin(x)
1/cos²(x) deriváltja 2*sin(x)/cos³(x), x=0-ra mindkettő 0, tehát elsőrendben nem érintkeznek.
-sin(x) deriváltja -cos(x)
2*sin(x)/cos³(x) deriváltja https://www.wolframalpha.com/input/?i=tg(x)%27%27%27, itt már a -cos(x) helyettesítési értéke -1, a másik deriváltra 2-t kapunk, tehát másodrendben érintkeznek a görbék.
sin(x) deriváltja cos(x)
tg(x) deriváltja 1/cos²(x), x=0-ra 1-et kapunk. Tehát nulladrendben nem érintkeznek.
cos(x) deriváltja -sin(x)
1/cos²(x) deriváltja 2*sin(x)/cos³(x), x=0-ra mindkettő 0, tehát elsőrendben nem érintkeznek.
-sin(x) deriváltja -cos(x)
2*sin(x)/cos³(x) deriváltja https://www.wolframalpha.com/input/?i=tg(x)%27%27%27, itt már a -cos(x) helyettesítési értéke -1, a másik deriváltra 2-t kapunk, tehát másodrendben érintkeznek a görbék.
0
- Még nem érkezett komment!