Pontosan melyikek is kellenek?

Én azt értem, de furcsállom, hogy ebből a sokból egyik sem megy...

1a) A szobák alapterületét kell kiszámolnunk, ehhez a következőképpen járunk el; az ábrán látható módon kiegészítettük a `Szoba 1`-et egy 470 cm és 280 cm oldalhosszú téglalappá, melynek területe `470*280=131.600 cm²`, ebből a szoba területét úgy kapjuk meg, hogy a kiegészítésnek szánt derékszögű háromszög területét levonjuk belőle. Ennek területe `(230*230)/2=26.450 cm²`, így a `Szoba 1` területére `131.600-26.450=105.150 cm²` adódik. Viszont ebbe az összeillesztésbe bekerült a ferde fal területe is, így azt is le kell vonnunk. Mivel derékszögű háromszöget képeztünk, ezért a fal hossza Pitagorasz tételével számolható, aszerint √ 230²+230² =~`325,27 cm`, ezt megszorozva a 10 cm-es vastagsággal a ferde fal területe `3.252,7 cm²`, így a szoba területe `105.150-3.252,7=101.897,3 cm² `
Hasonlóan a `Szoba 2` területéhez a téglalap területéből vonjuk ki a derékszögű háromszög területét, majd a fal területét. A téglalap területe `250*400=100.000 cm²`, a derékszögű háromszögé `(110*110)/2=11.000 cm²`, a fal hossza √ 110²+110² =~`155,56 cm`, így területe `1.555,6 cm²`, tehát a szoba területe `100.000-11.000-1.555,6=87.444,4 cm²`
Összesen tehát `101.897,3+87.444,4=189.341,7 cm²`-nyi területet kell lefednünk.

b) Mielőtt ki tudnánk számolni, előbb át kell váltanunk azonos mértékegységre; vagy a m²-t váltjuk át cm²-re, vagy fordítva. Én m²-re váltok át, tehát `189.341,7 cm²=18,93417 m²`.
A feladat azt mondja, hogy `5%` hulladékkal számoljunk, tehát a felhasználásra szánt anyagnak csak a `95%`-a fog ténylegesen a padlóra kerülni. Így most az a kérdés, hogy minek a `95%`-a a `18,93417`. Ezt az egyenes arányosság elvével a legegyszerűbb számolni:
`18,93417 → 95%`, osztunk 95-tel:
`(18,93417)/95 → 1%`, végül szorzunk 100-zal:
`(1893,417)/95 → 100%`, tehát a szoba lefedéséhez `(1893,417)/95 m²`-nyi parkettát kell venniük a hulladék miatt, ez kerekítve `19,931 m²`.
Most az a kérdés, hogy hány, `2,24 m²`-nyi parkettát tartalmazó csomagot kell vásárolniuk, ezt egy egyszerű osztással tudjuk meg: `(19,931)/(2,24)=8,9`. Ha csak `8` csomaggal vennének, akkor csak `8*2,24=17,92 m`²-t tudnának lefedni, ami így nem lenne elég, tehát kénytelenek `9` csomaggal venni.

c) Ha `1` csomag ára `2.100 Ft`, akkor `9` csomag ára `9*2.100=18.900 Ft`

(Az egészet újra kellett számolnom, mivel a falakból adódó területtel nem számoltam, és enélkül 10 csomag parketta jött ki eredménynek (hányadosra 9,1 körül), és mivel így jelentősen befolyásolta a végeredményt, ezért azt is számításba kellett vennem.)

2) A Nappali területét úgy kapjuk meg, hogy a ház alapterületéből vonjuk ki a helyiségek területeit.
A ház alapja egy téglalap, melynek oldalai `1000 cm` és `700 cm` hosszúak, így területe `1000*700=700.000 cm²`.
A szobák területeit már kiszámoltuk, összesen `189.341,7 cm²`.
A fürdőszoba alapja szintén egy téglalap, annak területe `220*310=68.200 cm²`
A WC területe is téglalap, annak területe `90*100=9.000 cm²`.
A háztartási helyiség területét hasonlóan számoljuk ki, mint ahogyan a szobákét számoltuk; a kiegészített téglalap területe `190*310=58.900 cm²`, a derékszögű háromszög területe `(170*170)/2=14.450 cm²`, a ferde fal hossza újra Pitagorasz tételéből √ 170²+170² =~`240,42 cm`, így területe `2.404,2 cm²`, tehát a helyiség területe `58.900-14.450-2.404,2=42045,8 cm²`
Maradt még a konyha, amely jó közelítéssel egy negyedkör. A negyedkör sugara 290 cm, így a negyedkör területe `(290²*3,14)/4=66018,5 cm²`
Amit még le kell vonnunk a ház területéből, az a belső falak területe. A falak hossza összesen (felfelé kerekítve) `2091,25 cm`, így a falak összterülete `20912,5 cm²`
Innentől nincs más dolgunk, mint levonogatni mindezt a ház területéből, így a nappali területére `304.481,5 cm²`-t kapunk.

a) Mivel itt is `5%` a hulladék, ezért ugyanúgy számolunk, mint az előbb; `304.481,5 cm²=30,44815 m²`, így:
`30,44815 → 95%`, osztunk 95-tel:
`(30,44815)/95 → 1%`, aztán szorzunk 100-zal:
`(3.044,815)/95 → 100%`, így kerekítve `32,1 m²`-t kell lefedniük, ehhez `(32,1)/(1,96)=`~`17` csomaggal kell venniük.
b) Így `17*2.600=44.200 Ft`-ot kell fizetniük.

3a) A szegélyléchez szükséges faanyag hosszához a helyiségek kerületeit kell kiszámolni, és a megfelelő hosszokat levonni:
-Nappali: 520+440+290+155,57+140+160+140+240,42+20+10+90+90+140+183,85+60=2679,84 cm
Ebből levobásra kerül: 290+290+90+100+90+90+70+90=1110 cm.
Tehát a nappaliba 2679,84-1110=1569,84 cm-nyi szegélyléc kell.
-Szoba 1: 290+250+400+140+155,57-90=1145,57 cm-nyi kell.
-Szoba 2: 470+60+183,85+240+280-90=1143,85 cm-nyi kell.
Összesen tehát 4969,26 cm-nyi faanyag kell.

b) 49,6926 méternyi kell, de számoljunk itt is 5% hulladékkal;
`49,6926 → 95%`
`(49,6926)/95 → 1%`
`(4969,26)/95 → 100%`, vagyis `52,308 cm`-nyit kell vennünk. Számoljunk 53 méterrel, ekkor `53*290=15.370 Ft`-ot kell fizetniük.

4a) Mint már írtam, a konyha egy negyedkör, tehát területe `(290*290*3,14)/4=66.018,5 cm²` (egyszer már kellett a konyha területével számolni, ott elszámoltam; 4 helyett csak 2-vel osztottam, így azt javítani fogom). Ebből még le kell vonnunk a beépített rész területét, amely felvágható két téglalapra; az egyik téglalap területe `60*180=10.800 cm²`, a másiké: szintén `60*180=10.800 cm²`, tehát `21.600 cm²`-nyi területre nem kell járólap, így `66.018,5-21.600=44418,5 cm²`-re igen.
b) Itt is érdemes az 5% hulladékkal számolni; 44418,5 cm² = 4,44185 m², így:
`4,44185 → 95%`
`(4,44185)/95 → 1%`
`(444,185)/95 → 100%`, tehát 4,676 m²-nyi járólapra lesz szükségünk, ehhez 5 csomaggal kell venni, amelynek ára `5*2900=14.500 Ft`
c) `110+50=160 cm` hosszan kell "szegélyeznünk", ezt elosztjuk 33-mal, így `160/33=4,85`, vagyis ha egy lapot négy egyenlő részre vágunk, az nem lesz elég, tehát két lapot kell szétvágni.

5) Itt is az alapterületek kellenek;
WC alapterülete: `9.000 cm² = 0,9 m²`
Fürdőszoba alapterülete: `68.200 cm² = 6,82 m²`
Összesen tehát `7,72 m²`-nyi járólap kell, ehhez számolva az 5% hulladékot `772/95=8,13 m²`-re kell a járólap, tehát 9 csomaggal kell venniük, ennek ára `9*3200=28.800 Ft.`

6. A falak területéhez a szobák kerületét kell felszorozni a szoba magasságával, ami 265 cm.
`Szoba 1` esetén: `1.235,57*265=327.426,05 cm²=32,742605 m²`
`Szoba 2` esetén: `1233,85*265=326970,25 cm²=32,697025 m²`
Tehát összesen `65,43965 m²` a falak területe, ebből még le kell vonni 3 ablakot és 2 ajtót, így a lefestésre váró terület ~`58 m²` nagyságú.

7. A ház alapterületéből le kell vonni a belső falak által eltakart részt;
A ház alapterülete: `70 m²`
A belső falak összterülete: `20.912,5 cm²=20,9125 m²`
Tehát a lefestésre váró terület `49,0875 m²`.

8. Itt csak a szobák kerületeit kell kiszámolni, ami összesen `2469,42 cm=24,6942 m`. Ha itt is 5%-kal számolunk, akkor `2469,42/95=26 m`-t kell lefednünk, ehhez 13 darab 2 méteres díszlécet kell vennünk.

9. Ugyanaz a helyzet, mint a szobákkal;
WC falfelülete: `3,8*2,65=10,07 m²`
Fürdőszoba falfelülete: `10,6*2,65=28,09 m²`
Összesen tehát `38,16 m²`-nyi területből áll a fal, ebből le kell vonni a két ajtót, amiből így `34,56 m²`-t eredményez.

Hogy egy kis dolgod neked is legyen, a maradék 2 feladat rád marad.