Legyen az egyenletek alaphalmaza R.
1.)
x>0 esetén az 1. részmegoldást 3x-5=x+2 egyenlet megoldása adja, azaz x=7/2.
x<0 esetén az 2. részmegoldást -3x-5=x+2 egyenlet megoldása adja, azaz x=-7/4.

2.)
x+4>0 esetén az 1. részmegoldást x+4=8 egyenlet megoldása adja, azaz x=4
x+4<0 esetén az 2. részmegoldást -x-4=8 egyenlet megoldása adja, azaz x=-12

3.)
x-3>0 esetén az 1. részmegoldást x-3=2x+5 egyenlet megoldása adja, azaz x=-8, ami ellentmond x-3>0 feltételnek
x-3<0 esetén az 2. részmegoldást -x+3=2x+5 egyenlet megoldása adja, azaz x=-2/3
Az utóbbi azt jelenti, hogy az egyenletnek egyetlen megoldása az
x=-2/3.

Tehát az első két egyenletnek két gyöke, míg a harmadiknak egy gyöke van.
Légy szíves ellenőrizd le amit leírtam. Másik megoldási út grafikus úton valósítható meg.
Ebben az esetben ábrázolni kell az egyenletek jobb és bal oldalán felírt függvényeket!