Ha összekötjük a szögszárak végpontjait, akkor egy háromszöget kapunk, Thalesz tétele miatt pedig ez egy derékszögű háromszög lesz. Ha a kör sugara r, akkor a háromszög átfogója 2r hosszú, egyik befogója r hosszú, így a behúzott szakasz hossza √3*r hosszú lesz, mivel Pitagorasz tétele szerint ekkor fog teljesülni: (√3*r)²+r²=(2r)² → 4r²=4r².
Ha ezt a háromszöget tükrözzük a √3*r hosszú oldalra, akkor egy olyan háromszöget kapunk, ahol minden oldal 2r hosszú, tehát szabályos háromszög lesz belőle, annak pedig tudjuk, hogy 60°-os szögei vannak. Mivel a keresett szög egyike a szabályos háromszög szögének, ezért a keresett szög 60°-os.