Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki?(többi lent)

18
1.Egy szabályos sokszög belső szögeinek összege 2160 fok. Hány oldalú a sokszög?
2. Egy konvex sokszögnek összesen 90 átlója van. Hány oldalú a sokszög?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
1. feladat megoldása:
A szabályos sokszög egyik belső szöge: 180-360/n
A belső szögek összege n(180-360/n)=2160
A fenti egyenletet megoldva adódik, hogy n=14.
2. feladat megoldása
A szabályos sokszög átlóinak száma: n(n-3)/2.
Tehát n(n-3)/2=90. a másodfokú egyenletet megoldva adódik, hogy n=15.
(két szám szorzata 180, ebből feltételezhető, hogy 10<n<17, néhány kisérlettel a megoldó
képlet ismerete nélkül rájöhetünk a megoldásra.)
Módosítva: 4 napja
0