Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Háromszög oldalainak aránya

82
Sziasztok! Egy háromszög oldalainak aránya 3:4:5. Mekkora a hozzá hasonló háromszög oldalai, ha a leghosszabb oldala 3cm-rel hosszabb a legrövidebbnél?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a három oldal hossza 3x, 4x és 5x (x pozitív), ekkor a fenti arány teljesül.
A feladat azt mondja, hogy a leghosszabb oldal 3-xm-rel hosszabb a legrövidebbnél. Nyilván ebben a felállásban a legrövidebb a 3x hosszú, a leghosszabb az 5x hosszú, így ha előbbit 3 cm-rel növeljük, akkor utóbbit kapuk, tehát:

`3x+3=5x`, ebből rendezés után `1,5=x` adódik, tehát a háromszög oldalai;
3*1,5=4,5 cm
4*1,5=6 cm
5*1,5=7,5 cm

Látható, hogy az oldalak között fennáll a 3:4:5-ös arány, és a leghossazbb 3 cm-rel hosszabb a legrövidebbnél, tehát jól számoltunk.
0