9. Tegyük fel, hogy `x` lány van a néptáncegyüttesben, ekkor `3x` fiú. Amikor fellép a 8 pár, akkor 8 lány és 8 fiú lép fel, így `x-8` lány és `3x-8` fiú marad ki. A feladat szerint ekkor 5-ször annyi fiú nem lép fel, mint lány, tehát ezt az egyenletet írhatjuk fel:

`3x-8 = 5*(x-8)`, zárójelbontás:
`3x-8 = 5x-40`, kivonunk 3x-et:
`-8 = 2x-40`, hozzáadunk 40-et:
˙32 = 2x˙, végül osztunk 2-vel:
`16 = x`
x azt jelölte, hogy hány lány van az egyesületben, így tehát 16 lány és 3*16=48 fiú vesz részt.

10. Legyen a ruha ára `x` forint, ekkor a kereskedő haszna `x/5` forint. Ha megemelné 2000 forinttal az árát, akkor `2000+x` forintbe kerülne, így a feladat szerint ennek a harmada lenne a haszon, vagyis `(2000+x)/3` forint. Feltehetően a feladat arra akar kilyukadni, hogy maga a haszon értéke nem változik, csak az árhoz viszonyított aránya, így a két haszonra kapott értéknek meg kell egyezni, tehát:

`x/5 = (2000+x)/3` szorzunk 5-tel:
`x = 5*(2000+x)/3`, majd 3-mal:
`3x = 5*(2000+x)`, zárójelbontás:
`3x = 10000+5x`, kivonunk 5x-et:
`-2x = 10000`, végül osztunk (-2)-vel:
`x = -5000`
Értelemszerűen a ruha ára nem lehet negatív, így vagy elvi hibás a feladat, vagy rosszul lett értelmezve.

Esetleg még úgy lehet értelmezni a 10-est, hogy minden esetben igaz az, hogy az ár ötöde a haszon, így ha 2000-rel megemeli, akkor is az ötöde lesz a haszon, vsizont az eredeti árhoz képest a harmada, így ezt az egyenletet lehet felírni:
`x/3 = (2000+x)/5`, ennek már lesz rendes megoldása.

10.
Legyen a ruha ára `x`, míg a beszerzési költsége `y`. Így a feladat első részénél az egyenlet a következő lesz:
`x-y=x/5 => 4/5x=y`
A feladat második része viszont a következő: az eladási árat emeltem 2000 Ft-tal, de a beszerzési költségem változatlan maradt! A felírt egyenlet:
`(x+2000)-y=(x+2000)/3` mindkét oldalt beszorzom 3-mal
`3x+6000-3y=x+2000` rendezem az egyenletet
`2x+4000=3y` A feladat elején megkapott `y`-t behelyettesítem ide
`2x+4000=3*(4/5x)`
`2x+4000=12/5x`
`4000=2/5x`
`x=10000`
Vagyis a ruha ára 10000 Ft a beszerzési ára 8000 Ft. Ekkor a haszon 2000 Ft.
Ha növelem 2000 Ft-tal az árat, akkor az eladási ár 12000 Ft lesz míg a hasznom 4000 Ft, ami éppen harmada az eladási árnak.