Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy harmincfős osztályra az alábbi állítások közül melyik igaz?

12
Egy harmincfős osztályra az alábbi állítások közül melyik igaz?

– Van köztük legalább három olyan diák, akik ugyanabban a hónapban ünneplik a születésnapjukat.

– Annak a valószínűsége, hogy van köztük legalább két olyan diák, akik azonos napon ünneplik a születésnapjukat nagyobb, mint 0,7. (Számoljunk szökőévre.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az első igaz;
tegyük fel, hogy az állítás nem igaz, vagyis minden hónapban legfeljebb 2 diák született, ekkor legfeljebb 24 diákunk lehet, de nekünk 30 van, ebből már látható, hogy nem igaz az állítás tagadása, így az eredeti lesz igaz.

A másodikra;
számoljuk ki annak a valószínűségét, hogy mindenki különböző napon született;
összes eset: 366³⁰
kedvező eset: 366*365*364*...*347, ez felírható egyszerűbb alakban úgy, hogy 366!/346!
valószínűség: `((366!)/(346!))/(366³⁰)=` https://www.wolframalpha.com/input/?i=(366!%2F346!)%2F366%C2%B3%E2%81%B0, tehát majdhogynem 0 a valószínűsége annak, hogy mindenki különböző napon született, így annak a valószínűsége, hogy van legalább két diák ugyanazzal a születésnappal, majdhogynem 1, ami több, mint 0,7.
Módosítva: 5 napja
0