Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hány háromszöget határoznak meg a pontok?
csikii
kérdése
1268
Adott két párhuzamos egyenes. Felveszünk az egyik egyenesen x db, a másikon y db pontot (x≠y) úgy, hogy az általuk meghatározott háromszögek, ill. négyszögek száma egyenlő legyen.
Hány háromszöget határoznak meg a pontok?
Hány háromszöget határoznak meg a pontok?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Háromszöget kétféleképpen tudnak meghatározni;
-1 pont van az egyik egyenesről, 2 a másikról, ez `x*(y*(y-1))/2` darab háromszög
-2 pont van az egyik egyenesről, 1 a másikról, ez `y*(x*(x-1))/2` darab háromszög
-Összesen tehát `x*(y*(y-1))/2 + y*(x*(x-1))/2` darab háromszög.
Négyszöget csak úgy tudnak meghatározni, hogy mindkét egyenesről 2-2-t választunk, ez `(x*(x-1))/2*(y*(y-1))/2` darab négyszög
Ezeknek kell egyenlőeknek kell lenniük, tehát:
`x*(y*(y-1))/2 + y*(x*(x-1))/2 = (x*(x-1))/2*(y*(y-1))/2`
Ezt az egyenletet kell megoldani.
-1 pont van az egyik egyenesről, 2 a másikról, ez `x*(y*(y-1))/2` darab háromszög
-2 pont van az egyik egyenesről, 1 a másikról, ez `y*(x*(x-1))/2` darab háromszög
-Összesen tehát `x*(y*(y-1))/2 + y*(x*(x-1))/2` darab háromszög.
Négyszöget csak úgy tudnak meghatározni, hogy mindkét egyenesről 2-2-t választunk, ez `(x*(x-1))/2*(y*(y-1))/2` darab négyszög
Ezeknek kell egyenlőeknek kell lenniük, tehát:
`x*(y*(y-1))/2 + y*(x*(x-1))/2 = (x*(x-1))/2*(y*(y-1))/2`
Ezt az egyenletet kell megoldani.
0
- Még nem érkezett komment!