Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hány háromszöget határoznak meg a pontok?

11
Adott két párhuzamos egyenes. Felveszünk az egyik egyenesen x db, a másikon y db pontot (x≠y) úgy, hogy az általuk meghatározott háromszögek, ill. négyszögek száma egyenlő legyen.

Hány háromszöget határoznak meg a pontok?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Háromszöget kétféleképpen tudnak meghatározni;
-1 pont van az egyik egyenesről, 2 a másikról, ez `x*(y*(y-1))/2` darab háromszög
-2 pont van az egyik egyenesről, 1 a másikról, ez `y*(x*(x-1))/2` darab háromszög
-Összesen tehát `x*(y*(y-1))/2 + y*(x*(x-1))/2` darab háromszög.

Négyszöget csak úgy tudnak meghatározni, hogy mindkét egyenesről 2-2-t választunk, ez `(x*(x-1))/2*(y*(y-1))/2` darab négyszög

Ezeknek kell egyenlőeknek kell lenniük, tehát:

`x*(y*(y-1))/2 + y*(x*(x-1))/2 = (x*(x-1))/2*(y*(y-1))/2`

Ezt az egyenletet kell megoldani.
0