Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mekkora a háromszög legkisebb szöge?

47
Egy derékszögű háromszög beírt körének sugara az átfogó 18,3%-a.

Mekkora a háromszög legkisebb szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nincs más kikötés?
Egyêbként
A és B a befogó
C az átfogó. R pedig a sugár..
R=2×T/K
T a háromszög területe. (A×B×0.5)
K a háromszög kerülete.(A+B+C)
R=2×( (A×B×0.5)/(A+B+C) )
R=A×B/(A+B+C)
Legyen az "a" a háromszög valamelyik szöge..
C×cos(a)=B és C×sin(a)=A
C×0.183=R
A×B=cos(a)×sin(a)×C^2
A+B+C=C×(sin(a)+cos(a)+1)
C×0.183=
C×cos(a)×sin(a)/(sin(a)+cos(a)+1)
0.183=
cos(a)×sin(a)/(sin(a)+cos(a)+1)
Ezzel az egyenlettel kapjuk meg az "a" szöget.. Bepötyögtem az egyenletmegoldómba. És a=29.084°
Tehát ekkora a legkisebb szög.
Ez elég érdekes.. Mert ebből az következik hogy minden olyan derékszögű háromszögre igaz (a feltétel) amelynek van egy 29.084° szöge!
Módosítva: 2 hónapja
0