Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

S.O.S

59
Egy sorozat n-edik elemét az alábbi képlettel definiáljuk: an=3*2n-1+2016
Hányadik tagja lesz a sorozatnak először hatjegyű?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Gondolom exponenciális sorozatról van szó.
Tehát an=3*2^(n-1)+2016.
Megoldandó a 10^5>=an egyenlőtlenség.
Mivel an monoton növekedő elegendő 10^5=3*2^(x-1)+2016
egyenletet megoldani. Ennek megoldása valós számok halmazán
x=LN(1531/3)/LN(2) + 7 ~ 15,99... Tehát n>=16.
(Ahol LN az e alapú logaritmus jele, de bármilyen más alapú
logaritmussal is kiszámolhatod.)
a15=51.168 ill. a16=100.320.
0