Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O.S
meixner_beatrix07
kérdése
644
Egy sorozat n-edik elemét az alábbi képlettel definiáljuk: an=3*2n-1+2016
Hányadik tagja lesz a sorozatnak először hatjegyű?
Hányadik tagja lesz a sorozatnak először hatjegyű?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Gondolom exponenciális sorozatról van szó.
Tehát an=3*2^(n-1)+2016.
Megoldandó a 10^5>=an egyenlőtlenség.
Mivel an monoton növekedő elegendő 10^5=3*2^(x-1)+2016
egyenletet megoldani. Ennek megoldása valós számok halmazán
x=LN(1531/3)/LN(2) + 7 ~ 15,99... Tehát n>=16.
(Ahol LN az e alapú logaritmus jele, de bármilyen más alapú
logaritmussal is kiszámolhatod.)
a15=51.168 ill. a16=100.320.
Tehát an=3*2^(n-1)+2016.
Megoldandó a 10^5>=an egyenlőtlenség.
Mivel an monoton növekedő elegendő 10^5=3*2^(x-1)+2016
egyenletet megoldani. Ennek megoldása valós számok halmazán
x=LN(1531/3)/LN(2) + 7 ~ 15,99... Tehát n>=16.
(Ahol LN az e alapú logaritmus jele, de bármilyen más alapú
logaritmussal is kiszámolhatod.)
a15=51.168 ill. a16=100.320.
0
- Még nem érkezett komment!