Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Trapéz

83
A KLMN trapéz KL alapja 40 cm, MN alapja 16cm. A P pont a KL szakasz pontja úgy , hogy az NP szakasz a trapézt két egyenlő részre osztja. Milyen hosszú a KP szakasz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3
KPN háromszög területe: `T_(KPN) = (x · m)/2`
PLMN trapéz területe: `T_(PLMN) = (16 + (40 - x))/2 · m`

A feladatban a két terület egyenlő.

`(x · m)/2 = (16 + (40 - x))/2 · m ⇒ x = 56 - x ⇒ x = (56)/2 = 28\ cm`

És a rajz alapján látható, hogy ez a KP szakasz.
0

Szinte hihetetlen, hogy "akármekkora" lehet a trapéz:
https://www.geogebra.org/m/bjwjswn9
0

Nincs ebben semmi hihetetlen, csak annyi történt, hogy a számok - mint oly sokszor - eltakarták a lényeget.
A megoldandó egyenlet
x*m/2 =[ (a - x) + c]*m/2
m/2-vel egyszerűsítve
x = a - x + c
átrendezve
2x = a + c
amiből
x = (a + c)/2
**********
Látható, hogy a megoldás csak az alapoktól függ, akármekkora is a trapéz.
0