Az első képen definiált egyváltozós valós függvényről megállapítható, hogy a függvénysora az egész R-en konvergens, de igaz-e az a sejtés, hogy folytonos és alulról is, felülről is korlátos a ]-∞,0] intervallumon. Egy becslés is adható rá [-500,0] intervallumon -e<f(x)<1/e. Első öt zérushely [-120,0] intervallumon x1=0, x2=-21,9643.., x3=-32,066..., x4=-96,704.., x5=-118,32.. stb. A f(x) [0,∞] intervallumon exponenciális függvényhez hasonlít.