Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sürgősen kéne a válasz!

19
Mely n természetes szám lesz az alábbi törtek értéke egész szám?
3n-5/n+3
(A /→törtvonal)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Feltételezem, hogy ez szeretne lenni:

`(3n-5)/(n+3)`

Az ilyen feladatoknál érdemes azt megjegyezni, hogy a számláló mindig hozható olyan alakra, hogy a nevezővel osztható legyen, ezután a tanultak szerint a tört szétszedhető, és végül csak a nevezőben lesz ismeretlen, amivel már könnyedén tudunk számolni.

Ebben az esetben azt lenne jó elérni, hogyha számlálóban 3*(n+3)=3n+9 lenne, mivel akkor 3*(n+3)/(n+3)=3. Nekünk viszont 3n-5 van.Ha a számlálóba 3n+9-et rakunk, akkor le kell vonnunk belőle 14-et, hogy visszakapjuk a 3n-5-öt (tehát a számláló értéke nem fog változni) így:

`(3n+9-14)/(n+3)`

Azt már korábban megtanultuk, hogy azonos nevezőjű törteket úgy adunk össze/vonunk ki egymásból, hogy a számlálókat összeadjuk, a nevező változatlan marad. Természetesen ez visszafelé is működik, vagyis ha adott egy tört, akkor az felírható olyan törtek összegére/különbségére, ahol a számlálókon elvégzett művelet az eredetit adja vissza, a nevező pedig azonos. Ennek szellemében írjuk fel két tört különbségére a fentit, ekkor:

`(3n+9)/(n+3) - 14/(n+3)`

A tárgyaltak szerint az első tört értéke 3 lesz (kiemeljük a 3-at, és (n+3)/(n+3)=1), így már csak az a kérdés, hogy a `14/(n+3)` mikor lesz egész.

Innen már be tudod fejezni?
0