5)
Az ötszög már kicsit nehezebb...
Ki kellene számolni az ötszög területét. Nem tudom, tanultátok-e a képletet, azt hiszem, nem.
Itt egy ábra (ábrát mindig érdemes csinálni) :
http://db.komal.hu/KomalHU/upload/abr85/ab85565.png
Az ötszöget a középpontja körül 5 háromszögre érdemes bontani. A háromszög ottani szöge `(360°)/5=72°`, aminek a fele `36°`. A fele azért érdekes, mert a háromszög egyenlő-szárú, vagyis a magasság két egyforma derékszögű háromszögre bontja.
Vagyis van ott az `x` és `m` befogójú derékszügű háromszög. `x`-et tudjuk, `a/2=5 cm`. Kellene `m` is, hogy területet tudjunk számolni:
`x/m="tg"\ 36°`
`m=x/("tg"\ 36°)=5/("tg"\ 36°)=...` számold ki számológéppel.
Aztán egy nagy háromszög területe `T_1=(2x·m)/2=...` cm², az ötszög területe pedig `5T_1`.
Két alaplap területe ennek duplája, `10T_1`.
Ez ugyanakkora, mint a palást. A palást 5 téglalapból áll (el tudod képzelni? Ha nehéz, keress rá képet). A téglalap oldalai `a` és `M`, ahol `M` a hasáb magassága (nem, a háromszög magassága! az a kis `m`.)
Szóval a teljes palást területe ugyanannyi, mint a két alaplap terüelte, vagyis `10T_1`. Akkor egy oldallap területe `(10T_1)/5=2T_1`, ami `a·M`.
Ebből számold ki az `M`-et, aztán abból már a térfogat könnyen megy.