Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

95
Az élelmiszeripari cég minőség-ellenőrző csoportja az elkészült felvágott rudak tömegének ellenőrzésekor az alábbi táblázatot készítette. (mellékeltem)

a) Adja meg a felvágott rudak tömegének terjedelmét, mediánját, móduszát!

b) Határozza meg a felvágott rudak tömegének átlagát, szórását!
A felvágott rúd középső része egy 10 cm átmérőjű, 20 cm magasságú forgáshenger, alsó része és felső része félgömb. (A műbél vastagsága elhanyagolható).

c) Mekkora a felvágott rúd sűrűsége, ha tömege 500 g? Válaszát két tizedes jegyre kerekítve adja meg!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Kihagytam a d) - t!
A külföldi vevő kérésére, a kész rudakat egyenként becsomagolják. Hány m² papír kell 500 darab rúd becsomagolásához, ha a felhasznált mennyiség 5%-a hulladék?
Válaszát két tizedes jegyre kerekítve adja meg!
0

a)
`bb"terjedelem"`: keresd ki a legnagyobb és a legkisebb tömeget, ezek különbsége a terjedelem.
`bb"medián"`: írd fel nagyság szerint sorba a tömegeket, ami a sor legközepén van, az a medián. Mindegyiket fel kell írni, tehát így kezdődik:
47 47 47 48 48 49 49 49 49 49 stb.
`bb"módusz"`: amelyik a legtöbbször előfordul (tehát ahol legnagyobb a gyakoriság)

b)
`bb"átlag"`: 47·3+48·2+49·5... stb, aztán oszd el a rudak számával, vagyis a 3+2+5+... összeggel. Nem biztos, hogy egész szám lesz.
`bb"szórás"`: vond le mindegyik tömegből az átlagot (ha pl. 49,65 az átlag, akkor ilyenek lesznek: -2,65, -1,65, -0,65 stb.) és vedd ezek négyzetét! Aztán a négyzeteknek vedd az átlagát (tehát 2,65²·3+1.65²·2+0,65²·5+..., és ezt oszd el a 3+2+5+...-tal). Ami így kijön, az a szórásnégyzet, annak vedd a négyzetgyökét.

c)
A sűrűséghez a tömeget el kell osztani a térfogattal.
`d=10\ cm qquad r= 5\ cm`
`h=20\ cm`
A térfogat a henger és a két félgömb té√fogatának az összege:
Henger térfogata: `V_h=r^2π·h=...\ cm^3`
Két félgömb térfogata pont egy gömb térfogata: `V_g=4/3·r^3π=...`
Aztán add össze.
Végül oszd el az 500 grammot vele. gramm per cm³ lesz a mértékegysége a sűrűségnek.
0

d)
Kell a felszín is.
Szerintem ha élethűen akarunk csomagolni, akkor nem a gömb felszínét kell a hegerpalásthoz hozzáadni, hanem olyan hengerrel kell számolni, ami olyan hosszú, ment a rúd. Vagyis a két végén a sugár hozzáadódik:
`ℓ=h+2r=...`
Hengerpalást felszíne: `F=A_h=2rπ·ℓ=...`
Persze lehet, hogy a gömb felszínével kell számolni, akkor pedig:
`A_h=2rπ·h`
`A_g=4r^2π`
és ezek összege a felszín: `F=A_h+A_g`.
Lehet hogy legjobb, ha kiszámolod mindkét módon az `F`-et.

Ennek az 500-szorosa a felület.
Ez cm², aminek a 10ezred része a m².
Az `A` teljes felületnek az 5%-a hulladék, vagyis 95%-a a hasznos felület:
`A·"0,95"=(500F)/(10000)`
`A=(500F)/(10000·"0,95")`
Módosítva: 5 hónapja
0