Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

59
A BonBons nevű cukrászdában 18 különböző ízű fagylaltot kínálnak. Lilla kedvencét, a málna ízű fagyit is árusítják. Mekkora annak a valószínűsége, hogy lesz a kiválasztott gombócok között málna ízű, ha Lilla három különböző gombócot rendel véletlenszerűen, és a gombócokat kehelyben szolgálják fel? Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Habár a feladat azt sugallja, hogy a sorrend nem számít a gombócok között, azért mi számoljunk úgy; általánosságban is igaz, hogy mindig lehet a sorrenddel számolni, sőt, tanácsos is, mivel ha a sorrendiséggel nem számolnánk, akkor megeshet, hogy bizonyos esetek különböző valószínűséggel jelennének meg, a klasszikus valószínűségi modell pedig csak az azonos valószínűségúekkel tud számolni.
Egy egyszerű példa; legyen most csak 4 fagylalt; málna, csoki, vanília, eper. Ha random választunk a fagyik közül, akkor melyiknek nagyobb a valószínűsége; hogy málna-málna-málna kerül a kehelybe, vagy csoki-vanília-eper? Intitíve érezzük, hogy a málna-málna-málna egyféleképpen tud a kehelybe kerülni, míg a fenti kombó 6-féleképpen (CVE, CEV, ECV, EVC, VCE, VEC), tehát ennek 6-szor nagyobb a valószínűsége, mint a csak málnának.
Ennél egy kicsit klasszikusabb példa; mekkora annak az esélye hogy nyerünk a lottón? Erre a válasz az, hogy egy szelvény vagy nyer, vagy nem, tehát az eszmefuttatás szerint 50% esély van a nyerésre. Igen ám, csak a nyerő kombinációk nem ugyanannyian vannak, mint a nyem nyerők...
Emiatt van szükségünk a sorrendre a valószínűségszámításnál.
Ezek fényében:
Összes eset: 18*18*18=5832
Kedvező eset: számoljuk ki azt, hogy hány esetben nem kapunk málnát, ez 17*17*17=4913, tehát 5832-4913=919-féleképpen lehet legalább egy málnásat rendelni.
Valószínűség: 919/5832=~0,158=15,8%.
0