Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete
nemtudom99
kérdése
2840
Egy kör egyik átmérőjének végpontjai: A(-3; 2) és B(5; - 4). Írja fel ennek a körnek az egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#matek #kör #egyenlete
Az a lényeg hogy meg kell határozni az A B szakasz hosszát..
AB/2 a kör sugara..
1 Két pont távolságának egyenlete:
A=(x,y). B=(x",y").
AB^2=(x-x")^2+(y-y")^2
Behelyettesítve:
A=(-3,2). És B=(5,-4)
AB^2=(-3-5)^2+(2-(-4))^2=(-8)^2+6^2=100
Ha AB^2=100 akkor AB=√100=10
A kör sugara egyenlő AB/2
R=5
2. Az AB szakasz felező pontja a kör közép pontja.
Itt a képlet a felező ponthoz..(jelöljük C-vel)
A={x,y} B={x",y"}
C={x-x",y-y"}×0.5+(x",y")
A={-3,2} B=(5,-4)
C={-3-5,2-(-4)}×0.5+(5,-4)=
{-8,6}×0.5+(5,-4)={-4,3}+(5,-4)=(1,-1)
Tehát a kör középpontja C={1,-1}
Egy C középpontú és R sugarú kör egyenlete:
C={u,v}
(X-u)^2+(Y+v)^2=R^2
Így tehát:
C={1,-1} R=5
(x-1)^2+(y-1)^2=5^2 (=25)
A képen a Gegebra nevű app ban ellenőriztem.. Érthető volt?