Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

20
PTE-KVE futball mérkőzésén, a PTE csapat pályán lévő 11 játékosának testmagasság átlaga 187 cm. Szabálytalankodás miatt kiállítják a PTE csapat egyik hátvédőjét. Ekkor a pályán maradt csapattársak testmagasságának átlaga 0,1 cm-rel nő. Mekkora a kiállított hátvéd testmagassága? Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#matek
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Jelöljük X-el a testmagasságok összegét. Y-al a kiállított játékos testmagasságát..
Mivel tudjuk a 11 játékos átlag testmagasságát.
X/11=187cm
És kiállítás utánit..(11-1 játékos marad).
(X-Y)/10=187cm+0.1cm=187.1cm
Ezzel felírhatjuk az egyenletet
X/11=187cm ezért
X=11×187cm=2057cm
Ezt beírva a másik egyenletbe..
(2057cm-Y)/10=187.1cm /×10.
2057cm-Y=1871cm. /+Y
2057cm=1871+Y. /-1871
2057cm-1871cm=Y
Y=186cm.
Tehát 186cm mmaga a kiállított játékos magassága.
0

A fentinél egy picit egyszerűbben;
Azt tudjuk, hogy az átlagot úgy kapjuk meg, hogy a tagok összegét elosztjuk a tagok számával, tehát:

átlag = (tagok összege)/(tagok száma)

Egy egyszerű szorzással innen azt kapjuk, hogy

(tagok száma)*(átlag) = tagok összege

Ez azt jelenti, hogy eredetileg a játékosok összemagassága 11*187=2057 cm, kiállítás után 10*187,1=1871, innen pedig egy egyszerű kivonással kapjuk, hogy valóban 186 cm magas volt a kiállított játékos.
0