Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat

1170
PTE-KVE futball mérkőzésén, a PTE csapat pályán lévő 11 játékosának testmagasság átlaga 187 cm. Szabálytalankodás miatt kiállítják a PTE csapat egyik hátvédőjét. Ekkor a pályán maradt csapattársak testmagasságának átlaga 0,1 cm-rel nő. Mekkora a kiállított hátvéd testmagassága? Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#matek
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Jelöljük X-el a testmagasságok összegét. Y-al a kiállított játékos testmagasságát..
Mivel tudjuk a 11 játékos átlag testmagasságát.
X/11=187cm
És kiállítás utánit..(11-1 játékos marad).
(X-Y)/10=187cm+0.1cm=187.1cm
Ezzel felírhatjuk az egyenletet
X/11=187cm ezért
X=11×187cm=2057cm
Ezt beírva a másik egyenletbe..
(2057cm-Y)/10=187.1cm /×10.
2057cm-Y=1871cm. /+Y
2057cm=1871+Y. /-1871
2057cm-1871cm=Y
Y=186cm.
Tehát 186cm mmaga a kiállított játékos magassága.
0

A fentinél egy picit egyszerűbben;
Azt tudjuk, hogy az átlagot úgy kapjuk meg, hogy a tagok összegét elosztjuk a tagok számával, tehát:

átlag = (tagok összege)/(tagok száma)

Egy egyszerű szorzással innen azt kapjuk, hogy

(tagok száma)*(átlag) = tagok összege

Ez azt jelenti, hogy eredetileg a játékosok összemagassága 11*187=2057 cm, kiállítás után 10*187,1=1871, innen pedig egy egyszerű kivonással kapjuk, hogy valóban 186 cm magas volt a kiállított játékos.
0