Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térgeometria

56
Mari néninek van egy csonkakúp alakú lámpabúrája.Szeretné bevonni egy másik szövettel.Mennyi szövetre van szükség, ha 10%-kal több kell a szélek miatt? A bura alsó átmérője 50 cm, felső átmérője 30 cm, magassága 40 cm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

A csonkakúp palástjának felszíne a kérdés.

A csonkakúp metszete egy trapéz, melynek

a=50 cm; c=30 cm; m=40 cm

húzzuk be a derékszögű háromszöget a trapézba úgy, hogy a magasság a trapéz egyik csúcsánál legyen. Ekkor a derékszögű háromszög egyik befogója a magasság=40 cm, a másik befogó hossza `(50-30)/2` = 10 cm. Az átfogó:

b= `root()(10^2+40^2)` = 41.23 cm

A gúla palástjának felszíne: (az aljára és a tetejére gondolom nem akar szövetet rakni)

A= `b*pi*((a+c)/2)` = `41.23*3.14*(50+30)/2` = 5181 `cm^2`

Ehhez még hozzávesszük a 10 % széleket, ami 518 `cm^2`, így összesen 5181+518= 5700 `cm^2` = 57 `dm^2` szövetre van szükség.
0