Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Térgeometria

Főoldal » Középiskola » Matematika
569
Mari néninek van egy csonkakúp alakú lámpabúrája.Szeretné bevonni egy másik szövettel.Mennyi szövetre van szükség, ha 10%-kal több kell a szélek miatt? A bura alsó átmérője 50 cm, felső átmérője 30 cm, magassága 40 cm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

A csonkakúp palástjának felszíne a kérdés.

A csonkakúp metszete egy trapéz, melynek

a=50 cm; c=30 cm; m=40 cm

húzzuk be a derékszögű háromszöget a trapézba úgy, hogy a magasság a trapéz egyik csúcsánál legyen. Ekkor a derékszögű háromszög egyik befogója a magasság=40 cm, a másik befogó hossza `(50-30)/2` = 10 cm. Az átfogó:

b= `root()(10^2+40^2)` = 41.23 cm

A gúla palástjának felszíne: (az aljára és a tetejére gondolom nem akar szövetet rakni)

A= `b*pi*((a+c)/2)` = `41.23*3.14*(50+30)/2` = 5181 `cm^2`

Ehhez még hozzávesszük a 10 % széleket, ami 518 `cm^2`, így összesen 5181+518= 5700 `cm^2` = 57 `dm^2` szövetre van szükség.
0