cosx, √ 2sinx , tgx
https://www.geogebra.org/m/h7Vq2G4g
ahol a 3 fv egymás fölött van, ilyen sorrendben. pl: -π-től A cosx és a √2sinx találkozásáig.

Az első válasz linkjén csak egy üres GeoGebra oldalt kaptam, ezen semmi megoldás nem látszik.
Algebrailag is nagyon furcsa eredményt kaptam (x=0). Jól van ez a feladat kiírva?
A GeoGebra ábra így néz ki.

A mértani sorozatról azt kell tudni, hogy ha veszünk egy tagot, akkor tőle szimmetrikusan kiválasztva két tag mértani közepe pont az első tag lesz. Mivel most középen √2*sin(x) van, ezért a másik kettő mértani közepe kell, ez √ cos(x)*tg(x) . Erről a szorzatról definíció szerint tudjuk, hogy √ sin(x) -szel egyenlő, de csak ahol tg(x) értelmes, tehát x≠π/2+k*π, ahol k tetszőleges egész szám, egyébként x bármilyen valós lehet.

Marad nekünk egy egyenlet, amit meg kell oldanunk:

√2*sin(x)=√ sin(x) , mielőtt itt tovább mennénk, újabb kikötéseket kell tennünk; gyök alatt nem állhat negatív szám, ezért sin(x)≥0, ennek a megoldása 0+k*2π≤x≤π+k*2π, ahol k tetszőleges egész. Másfelől, mivel a jobb oldal értéke biztosan 0 vagy pozitív, ezért a bal oldalnak is kell ezt tudnia: √2*sin(x)≥0 → sin(x)≥0, ez pedig már volt az előbb.
Most, hogy meghatároztuk az értelmezési tartományt, emeljünk négyzetre:

2*sin²(x)=sin(x), kivonunk sin(x)-et, majd ki is emeljük:

sin(x)*(2sin(x)-1)=0

Egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, így vagy sin(x)=0, tehát x=0+k*π, ahol k tetszőleges egész, erre a megoldásra ezeket a tagokat kapjuk; ha k páros, akkor cos(0)=1, √2*sin(0)=0, tg(0)=0, definíciótól függően megfelel egy mértani sorozatnak (lehet úgy is definiálni, hogy an/an-1=q, ekkor értelemszerűen nem lehet mértani sorozat, de lehet an=an-1*q alakban is definiálni, ekkor viszont megfelel a kritériumoknak). Ha k páratlan, akkor cos(π)=-1, √2*sin(π)=0, tg(π)=0, ugyanaz a történet.

Vagy 2*sin(x)-1=0, vagyis sin(x)=1/2, ennek a megoldásai x₁=π/6+k*2π, x₂=5π/6+k*2π, ahol k tetszőleges egész, ekkor a sorozatok:
cos(π/6)=√3/2, √2*sin(π/6)=√2/2, tg(π/6)=√3/3, ekkor látható, hogy a mértani közép megáll, de a hányadosokat is ki lehet számolni
cos(5π/6)=-√3/2, √2*sin(5π/6)=√2/2, tg(5π/6)=-√3/3, ugyanaz a sztori.
(k-val eltolva ugyanezek az értékek fogak kijönni, így elég 1 értékre megnézni).

Ha √ 2*sin(x)  van középen, akkor az egyenlet:

√ 2*sin(x) =√ sin(x) , négyzetre emelés után:

2*sin(x)=sin(x) → sin(x)=0, tehát x=0+k*pí lesz a megoldás, k tetszőleges egésszel, ekkor ugyanúgy a ±1 kezdetű, 0 hányadosú sorozatot fogjuk megkapni, a ± k paritásától függ.

A feladat kicsit csúnyán van kiírva, de most már értem, és megvan a GeoGebra ábra is hozzá:
https://www.geogebra.org/m/EttM56kf