Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Határozd meg az m valós szám értékeit?

29
F:R->R F(x) =x^2+x+m a gyökei teljesítsék az x1^2+x2^2=9*(x1+x2)+3x1*x2.Valaki megtudja oldani pls mára kellene sürgősen.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, valós szám, függvény, gyökök, delta
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szerintem nincs megoldása a feladatnak. (Vagy elírtad?!)
https://www.geogebra.org/m/aaznd5t9
0

`F(x) =x^2+x+m`
`x_1^2+x_2^2=9*(x_1+x_2)+3x_1*x_2`

A Viete formulák szerint:
`x_1+x_2=-b/a=-1`
`x_1*x_2=c/a=m`

Aztán tudjuk még azt is, hogy `x^2+y^2=(x+y)^2-2xy`

Ezek után ez lesz az egyenletből:
Bal oldala:
`x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-1)^2-2m`
Jobb oldala:
`9*(x_1+x_2)+3x_1*x_2=9*(-1)+3*m`

Az egyenlet tehát:
`1-2m=-9+3m`
`10=5m`
`m=2`

Ellenőrzés: az `F(x)=x^2+x+2` függvénynek nincs valós megoldása, ezért nincs megoldása a feladatnak a valós számok között. Ha tanultatok már komplex számokat is, akkor van a feladatnak megoldása, jó az `m=2`.
1