Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozat megoldása

71
Bocsi hogy megvan fordulva a kép csak szar a telomxd Számtani sorozatot tanuljuk csak a szöveges nem megy és nem tudom megoldani szóval pls segitsetek!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
`a_1 = 300`
` d = -13`
`n = 16`
`S_n = `
Google: Számtani sorozat összege Wiki

`a_1 = 10`
`d = 2`
`n = 45`
`S_n = `
Módosítva: 5 hónapja
0

Ha nagyon nincs ötleted, akkor kezd el leszámolni;
17. sor: 300
16. sor: 287
15. sor: 274
.
.
.
És így tovább. Tehát ezeknek a számoknak az összege kell, vagyis:

300+287+274+261+248+235+222+209+196+183+170+157+144+131+118+105+92

Innentől két lehetőség van;
-az egyik, hogy egyesével összeadod a számokat. Itt még annyira nem vészes, de ha mondjuk 100 számot kellene összeadni, akkor igencsak jobb lenne másik számítási mód.
-a másik, hogy észreveszed, hogy ha mindig az első és az utolsó számot adod össze, akkor ugyanazt kapod értéknek;
300+92=392
287+105=392
274+118=392
És így tovább. Ami ennél is fontosabb, hogy mindegyik szám felírható ugyanannak a két számnak az összegeként; 392=196+196, ez azt jelenti, hogy a fenti összeg átvariálható úgy, hogy mindegyik tag 196 legyen, tehát:

196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196+196, ez pedig definívió szerint 17*196-tal egyenlő, amit már ki tudunk számolni.
Ez a gondolatmenet ihlette egyébként az összegképletet is. Próbáld meg megoldani ezzel a gondolatmenettel a másik feladatot is. Annyit segítek, hogy az első tag a 10, és a páros számok 2-vel követik egymást, egészen 98-ig.
0