7. A középvonal olyan szakasz, amely a háromszög oldalainak felezőpontjait köti össze. Erről azt kell tudni, hogy párhuzamosak az oldalakkal (nyilván azzal, amelyiknek felezőppontján nem megy át), és (ami még fontosabb) fele akkora hosszú, mint a vele párhuzamos oldal hossza. Tehát a 4 cm-es oldallal párhuzamos oldal hossza 8 cm, az 5-tel párhuzamosé 10 cm, a harmadik pedig 12 cm hosszú. A kerület ezek összege, tehát 8+10+12=30 cm.

8. Az ilyen feladatoknál az a trükk, hogy mindig a legnagyobb fokszámút kell összekötni az összes többi legnagyobb fokszámúval, esetünkben vesszük az egyik 4-est, és összekötjük a másik 4-essel, a hármassal és a két 2-essel. Ezután a legnagyobb fokszámú a másik 4-es lesz, amibe már csak 3-at kell bekötni, ezt összekötjük az eredetileg 3-assal és az eredetileg két 2-essel. A végén A 3-ast az 1-essel kell összekötni, és megvagyunk.
Magát az eljárást Hakimi-algoritmusnak nevezik. A lényege az, hogy ez minden esetben detektálja a megfelelő gráfot, ha létezik. Fokszámtól függően csak a fokszámokból többféle gráf rajzolható (például vegyük azt a 10-csúcsú gráfot, amelyben minden csúcs fokszáma 3, ebből rajzolható egy "ötszögben az ötszög" gráf és a Petersen-gráf, ami két különböző gráf). Azonban sok esetben csak egyféleképpen lehet megfelelő gráfot rajzolni, és ez az algoritmus azt mutatja meg (vagy ha nem lehet, akkor meg azt).

9. A 11 játékos összmagassága 11*187=2057 cm. A kiállítás után az összmagasság: 10*187,1=1871 cm. Ezek különbsége 186, tehát a kiállított játékos 186 cm magas.