Klasszikus valószínűségi modellel;
Összes eset: 22¹⁰=26.559.922.791.424
Kedvező eset: tegyük fel, hogy az első négy zsebkendő piros, ezt 12*12*12*12*10*10*10*10*10*10=20.736.000.000-féleképpen tudjuk megtenni.
A következő lépés most az lenne, hogy esetszétválasztással megnézzük, hogy hányféle helyre lehet a 4 pirosat kihúzni, és a kapott eredeményeket összeadva kapnánk meg a kedvező eseteket. Az nyilvánvaló, hogy minden esetben a fenti szorzatot kapjuk eredményül (mivel csak a szorzótényezők cserélődnek fel), így már csak az a kérdés, hogy hányféle esetre tudjuk bontani az egészet. Erre az a válasz, hogy annyifélelére, ahányféleképpen a 4 piros kendő 10 helyre elhelyezhető, erre pedig a válasz (10 alatt a 4)=210. Mivel összesen így 210 darab 20.736.000.000-et kell összeadnunk, ezért a szorzás definíciója szerint az eredmény 210*20.736.000.000=4.354.560.000.000
Valószínűség: 4.354.560.000.000/26.559.922.791.424, itt is érdemes visszatérni a szorzatalakhoz az egyszerűsítéshez, bár ilyen nagy számok esetén már nem szoktunk ezzel foglalkozni, csak a százalékos értékkel; =~0,164=16,4%.

Részvalószíműségekkel;
`12/22=6/11` valószínűséggel húznk pirosat és `10/22=5/11` valószínűséggel kéket. Ha elsőre szeretnénk kihúzni a négy pirosat, azt `(6/11)⁴*(5/11)⁶` valószínűséggel tudjuk megtenni. Itt is igaz az, ami fent, tehát a 4 kendőt (10 alatt a 4)=210-féleképpen tudjuk kihúzni valamelyik helyekre, így `210*(6/11)⁴*(5/11)⁶` valószínűséggel húzzuk ki a négy pirosat a 6 kék mellé. Eredménynek ugyanazt fogjuk kapni, mint az előbb.
Érdemes ezt is látni:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Binomi%C3%A1lis_eloszl%C3%A1s
Ebben az esetben
-n a húzások száma, tehát n=10
-k a kihúzandó piros zsebkendők száma, tehát n=4
-p az 1 darab piros zsebkendő kihúzásának valószínűsége, tehát p=12/22=6/11.