Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvények

510
Mennyi a meredeksége az f(x) =-5 függvénynek?
A f(x) =2·√x-4 függvény milyen helyen veszi fel a 2 függvényértéket?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A válaszok szinte triviálisan adódnak. Első esetben a konstans függvényről beszélünk, ennek meredeksége zérus. Második példácskában a gyökös kifejezésnek kell 3-at adnia, ami x=9 esetén lehetséges.
Módosítva: 5 éve
0

Kicsit részletesebben;
Azt tudjuk, hogy minden lineáris függvény felírható mx+b alakban, ahol definíció szerint m a függvény meredeksége. Például a 3x+2 függvény meredeksége 3; csak azt kell megnézni, hogy az x milyen számmal van megszorozva.
Esetünkben nincs x-es tag, de az nem gátol meg minket abban, hogy felírjuk a függvényt a fenti alakban; -5=0x-5, ebből már látható, hogy a függvény meredeksége 0.
Másik megközelítés; a meredekség azt mutatja meg (szintén definíció szerint), hogy egységnyi helyváltoztatással mennyit változik a függvényérték (vagyis ha x helyére 1-gyel nagyobb számot írunk, akkor hogyan változik az eredetihez képest a függvényérték). A 3x+2 esetén írjunk be két szomszédos egész számot:
x=5 esetén: 3*5+2=17
x=6 esetén: 3*6+2=20
Látható, hogy +3-mal változott, tehát a meredekség 3 lesz (és ez tetszőleges két számmal eljátszható, ha köztük 1 a távolság).
A feladatban:
x=100 esetén: 0*100-5=-5
x=101 esetén: 0*101-5=-5
Látható, hogy a változás 0, így ennyi lesz a meredekség.

A másik feladatnál nemes egyszerűséggel csak annyit kell tennünk, hogy a függvény egyenlővé tesszük 2-vel:
2*√x-4=2, és ezt az egyenletet megoldjuk; hozzáadunk 4-et:
2*√x=6, osztunk 2-vel:
√x=3, végül négyzetre emelünk:
x=9.
0