http://www.szenteskep.hu/matek/euler/tananyag/haromresz/haromresz.htm

A lényeg: mindhárom gúla alaplapja a kocka egy oldala, és a gúla mindhárom csúcsa ugyanabba a kockacsúcsba fut.

Ha konkrétan meg akarod csinálni papírból, akkor a térhaló így fog kinézni (feltesszük, hogy egy 1 dm³ térfogatú kockát akarsz összetákolni):

Központi síkidom: egy négyzet, ennek oldalai 1 dm hosszúak. Ehhez fognak csatlakozni az oldalháromszögek.
Az ábrából látható, hogy két-két egybevágó háromszögre lesz szükségünk, értelemszerűen mindegyiknek egyik oldala 1 dm hosszú.
-Két háromszög esetén a másik oldal hossza szintén 1 dm hosszú, a harmadik (Pitagorasz tételéből, mivel derékszögű háromszögeket rajzolunk) √2 dm hosszú lesz.
-A másik két háromszög esetén az egyik oldal az előbbi √2 dm-es szakasz, a másik esetben az látható, hogy a háromszög oldala (a kockába behelyezve) a kocka testátlója lesz, arról pedig tudjuk, hogy √3 dm hosszú.
A háromszögeket úgy kell elhelyezni, hogy az egybevágó háromszögeknek legyen 1 közös csúcsuk.

Valami ilyesminek kell kinéznie.
Mértékegységet azért nem írtam, mert az tetszőleges, de ha az egyiket mondjuk dm-nek veszed, akkor következetesen az összes többi ugyanúgy dm lesz.
Ezt akár ki is nyomtathatod, így csak ki kell cágnod és összeragasztanod (ajánlott minden oldalra "füleket" rajzolni, és azokat is kivágni, ugyanis azok segítségével tudod összeragasztani.
Az ábrát meg is lehet szerkeszteni, egyszerű elemi lépésekkel.