Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
bboz10
kérdése
517
1.Egy háromszög két oldala közül az egyik 3cm-rel hoszabb a másiknál. A velük szemközti szögek 50 fok, illetve 40 fok. Mekkorák a háromszög oldalai?
2.A sík mezőn kizűzünk három pontot (A;B;C). AB=187,5 m; AC=270 m; BC=152 m.
a) Milyen távol van a BC meghosszabbításán, C-n túl lévő D pont a B ponttól ha az ADB szög 32,2 fok?
b) Mekkora szög alatt látszik az A pontból a BD távolság?
c) Milyen arányban osztja két részre a BDA háromszög területét az AC szakasz?
2.A sík mezőn kizűzünk három pontot (A;B;C). AB=187,5 m; AC=270 m; BC=152 m.
a) Milyen távol van a BC meghosszabbításán, C-n túl lévő D pont a B ponttól ha az ADB szög 32,2 fok?
b) Mekkora szög alatt látszik az A pontból a BD távolság?
c) Milyen arányban osztja két részre a BDA háromszög területét az AC szakasz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria
trigonometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
DomahidiPéter
válasza
1,Alkalmazzuk a szinusz tételt!
A=A Alfa=40°
B=A+3 Béta =50°
B/A=Sin(Béta)/Sin(Alfa)=
Sin(50°)/Sin(40°)=1.192
B/A=1.192
(A+3)/A=1.192
1+3/A=1.192
3/A=0.192
3/0.192=A=2.52
A=2.52cm
B=A+3=5.52cm
Mivel a háromszög belső szögeinek az összege 180° ezért a harmadik szög nagysága 90°. Ebből következik hogy Pitagorasz-tétel segítségével kapjuk meg a harmadik oldalt.
√(A^2+B^2)=C
√(2.52^2+5.52^2)=6.1cm
Válasz
A=2.52cm
B=5.52cm
C=6.1cm
2.
Háromszög adatai:
AB=187.5m=c
BC=152m=a
AC=270m=b
BD=?
ADB szög=32.2°=y
BAD szög=?=x
BAD háromszögben A B ponthoz tartozó szöget ismerve (ABD szög) kiszámolhatjuk a BAD szöget..
BAD szög=z
Koszinusz tétel:
c^2+a^2-2ab×Cos(z)=b^2
-2ab×Cos(z)=b^2-c^2-a^2
Cos(z)=(b^2-c^2-a^2)/(-2ab)
=(270^2-187,5^2-152^2)/(-2×152×187.5)
=-0.257
z=104.9°
Mivel a háromszög belső szögeinek az összege 180°
z+x+y=180°
104.9+32.2°+y=180
42.9=y tehát ekkora szög alatt látszik az A pontból a BD távolság.
A szinusz tételt használva
BD/AB=Sin(y=42.9°)/Sin(32.2°)
AB=187.5
BD=187.5m×Sin(42.9°)/Sin(32.2°)
=239.5m
D és a B pont távolsága 239.5m
-Mivel az ABC háromszög és az ABD háromszögnek közös magasság vonala van (m legyen a jele) ezêrt
ABD háromszög területe..
BD×m/1=T(ABD)
És
T(ABC)+T(CAD)=T(ABD)
T(ABC)=BC×m/2
T(CAD)=CD×m/2
Ezért a terület aránya:
(CD=BD-BC=239.5m-152m=87.5m)
BC/CD=152m/87.5
Vagyis kicsi eltéréssel 12:7
A=A Alfa=40°
B=A+3 Béta =50°
B/A=Sin(Béta)/Sin(Alfa)=
Sin(50°)/Sin(40°)=1.192
B/A=1.192
(A+3)/A=1.192
1+3/A=1.192
3/A=0.192
3/0.192=A=2.52
A=2.52cm
B=A+3=5.52cm
Mivel a háromszög belső szögeinek az összege 180° ezért a harmadik szög nagysága 90°. Ebből következik hogy Pitagorasz-tétel segítségével kapjuk meg a harmadik oldalt.
√(A^2+B^2)=C
√(2.52^2+5.52^2)=6.1cm
Válasz
A=2.52cm
B=5.52cm
C=6.1cm
2.
Háromszög adatai:
AB=187.5m=c
BC=152m=a
AC=270m=b
BD=?
ADB szög=32.2°=y
BAD szög=?=x
BAD háromszögben A B ponthoz tartozó szöget ismerve (ABD szög) kiszámolhatjuk a BAD szöget..
BAD szög=z
Koszinusz tétel:
c^2+a^2-2ab×Cos(z)=b^2
-2ab×Cos(z)=b^2-c^2-a^2
Cos(z)=(b^2-c^2-a^2)/(-2ab)
=(270^2-187,5^2-152^2)/(-2×152×187.5)
=-0.257
z=104.9°
Mivel a háromszög belső szögeinek az összege 180°
z+x+y=180°
104.9+32.2°+y=180
42.9=y tehát ekkora szög alatt látszik az A pontból a BD távolság.
A szinusz tételt használva
BD/AB=Sin(y=42.9°)/Sin(32.2°)
AB=187.5
BD=187.5m×Sin(42.9°)/Sin(32.2°)
=239.5m
D és a B pont távolsága 239.5m
-Mivel az ABC háromszög és az ABD háromszögnek közös magasság vonala van (m legyen a jele) ezêrt
ABD háromszög területe..
BD×m/1=T(ABD)
És
T(ABC)+T(CAD)=T(ABD)
T(ABC)=BC×m/2
T(CAD)=CD×m/2
Ezért a terület aránya:
(CD=BD-BC=239.5m-152m=87.5m)
BC/CD=152m/87.5
Vagyis kicsi eltéréssel 12:7
Módosítva: 7 éve
0
-
DomahidiPéter: Itt a kêp: 7 éve 0
-
DomahidiPéter: https://kepkuldes.com/image/6eFmgl 7 éve 0