Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi.
Voldemort
{ Elismert } kérdése
754
Egy templomtorony aljától 30 méterre állva 30 fokos szögben látjuk a torony tetejét. Milyen magas a torony?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Sanya.pth
válasza
Derékszögű háromszögről beszélünk. a torony magassága "a", mi "b" távolságra vagyunk. az átfogó legyen "c".
ismert: alfa=30°,b
kérdés: a
alkalmazzuk a megfelelő szögfüggvényt:
alfa szöggel szembe lévő befogó osztva az alfa szög melletti befogóval= tangens(alfa)
tg(alfa)=a/b
a=tg(30)*b
ismert: alfa=30°,b
kérdés: a
alkalmazzuk a megfelelő szögfüggvényt:
alfa szöggel szembe lévő befogó osztva az alfa szög melletti befogóval= tangens(alfa)
tg(alfa)=a/b
a=tg(30)*b
1
-
Voldemort: Szia! Le tudnád ezt nekem nyolcadikos nyelvre forditani, 9 éve 0
-
Voldemort: mert ilyet én még nem tanultam. 9 éve 0
Rantnad
{ 
}
megoldása
8. os nyelven: Ha ezt a derékszögű háromszöget tükrözzük a földre, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol a szárak hajlásszöge 30°+30°=60°. Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, és az alapon fekvő szögek nagysága egyenlő, ezért a szárakon 60°-os szög található, tehát ez az egyenlő szárú háromszög egyben szabályos is.
Ez a derékszögű háromszögre vonatkoztatva azt jelenti, hogy a függőleges befogó hossza fele akkora, mint az átfogó hossza, mivel tükrözéskor a szabályos háromszög függőleges oldalát úgy kaptuk, hogy megkétszereztük az eredeti háromszög függőleges befogóját.
A derékszögű háromszögben ha a függőleges befogó hossza x, akkor az átfogó hossza 2x, viszont Pitagorasz tétele miatt felírható ez az egyenlet:
x²+30²=(2x)² | zárójelbontás
x²+900=4x² | -x²
900=3x² | :3
300=x² gyökvonás
√ 300 =10*√3 méter=x, igény szerint kerekíthető.
Tehát a torony hossza 10*√3 méter.
Ez a derékszögű háromszögre vonatkoztatva azt jelenti, hogy a függőleges befogó hossza fele akkora, mint az átfogó hossza, mivel tükrözéskor a szabályos háromszög függőleges oldalát úgy kaptuk, hogy megkétszereztük az eredeti háromszög függőleges befogóját.
A derékszögű háromszögben ha a függőleges befogó hossza x, akkor az átfogó hossza 2x, viszont Pitagorasz tétele miatt felírható ez az egyenlet:
x²+30²=(2x)² | zárójelbontás
x²+900=4x² | -x²
900=3x² | :3
300=x² gyökvonás
√ 300 =10*√3 méter=x, igény szerint kerekíthető.
Tehát a torony hossza 10*√3 méter.
1
- Még nem érkezett komment!