a) xy = 00
b)x = 2, 5, 8
c)y = 0 -> x = 0, 3, 6, 9
y = 8 -> x = 1, 4, 7
d)y = 0 -> x = 8
y = 5 -> x=3

a) x és y is csak 0 lehet, mert 100-zal osztható számok utolsó két számjegye 0.

b) Egy szám akkor osztható 6-tal ha 3-mal és 2-vel is osztható. Mivel az utolsó számjegy 2, ezért csak a 3-mal való oszthatóságot kell megvizsgálnunk. Egy szám akkor osztható 3-mal, ha számjegyeinek összege is osztható 3-mal. Itt a számjegyek összege: 1+3+5+x+2=11+x. Azaz x lehetséges értékei: 1, 4, 7

c) Azok a számok oszthatók 24-gyel, amelyek 3-mal és 8-cal oszthatók. Azok a számok oszthatók 8-cal, amelyekben az utolsó 3 számjegyéből kapott szám osztható 8-cal.
Azaz y=0 és 8
Számjegyek összege:
y=0 esetben 1+4+x+5+2+0=12+x x=0, 3, 6, 9
y=8 esetben 1+4+x+5+2+8=20+x x=1,4,7

d) Azok a számok oszthatók 45-tel, amelyek 4-gyel és 5-tel is oszthatóak.
5-tel a 0-ra és 5-re végződő számok oszthatók. Azaz y=0, 5. 9-cel pedig azok a számok oszthatók, amelyeknek számjegyeinek összegéből kapott szám is osztható 9-cel.
Számjegyek összege:
y=0 esetben 1+3+5+x+2+0=11+x x=7
y=5 esetben 1+3+5+x+2+5=16+x x=2

Egy szám akkor osztható 100-zal, hogyha két 0-ra végződik, tehát csak x=0 és y=0 jöhet szóba.
Egy szám akkor osztható 6-tal, ha osztható 3-mal és 2-vel, 3-mal akkor, ha a számjegyek összege 3-ra végződik, 2-vel akkor, ha utolsó számjegye 0;2;4;6;8. Ez 2-re végződik, tehát a 2-vel való oszthatóság feltétele teljesül, így még meg kell nézni a 3-mal való oszhatóságot; 1+3+5+x+2=11+x, ez x=1;4;7 esetén lesz 3-mal osztható, tehát ezek írhatóak x helyére.
Egy szám akkor osztható 24-gyel, ha osztható 8-cal és 3-mal. 8-cal akkor osztható, ha utolsó 3 számjegyéből alkotott háromjegyű szám osztható 8-cal, esetünkben az 520 és az 528 lesz jó, tehát y helyére 0 vagy 8 mehet. Ha 0 megy, akkor a számjegyek összege 1+4+x+5+2+0=12+x, ez x=0;3;6;9 esetén lesz osztható 3-mal, tehát a jó számpárosok: (x;y)=(0;0),(3;0),(6;0),(9;0)
Ha y=8, akkor az összeg: 1+4+x+5+2+8=20+x, ez x=1;4;7 esetén lesz osztható 3-mal így a jó számpárosok: (x;y)=(8;1),(8;4),(8;7).
Egy szám akkor osztható 45-tel, ha osztható 5-tel és 9-cel, 5-tel akkor osztható, ha 0-ra vagy 5-re végződik, 9-cel akkor, ha a számjegyek összege osztható 9-cel. Ha y=0, akkor a számjegyek összege 1+3+5+x+2+0=11+x, ez x=7 esetén lesz osztható 9-cel, tehát (x;y)=(7;0). Ha Ha 5-re végződik, akkor 1+3+5+x+2+5=16+x, ez x=2 esetén osztható 9-cel, tehát (x;y)=(2;5).