Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Lili99
kérdése
643
Egy osztályba 22 fiú jár. A fiúk között két 11 fős focicsapatot hoznak létre találomra.
Mekkora annak a valószínűsége, hogy az osztály két legjobb játékosa ugyanabba a csapatba kerül?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Válasszunk ki 11 gyereket az első csapat számára, akik maradnak, azok a másik csapat.
Hányféleképpen alakulhat az első csapat? Kiválasztás., tehát `((22),(11))`
Ez az összes esetek száma.
Kedvező esetek: Vagy az első csapatban van a két legjobb játékos, vagy egyik sincs ebben a csapatban.
Mindkettő ebben van: a maradék 20 gyerekből választjuk a maradék 9-et: `((20),(9))`
Egyik sincs ebben: a maradék 20 gyerekből választjuk mind a 11-et: `((20),(11))`
Valószínűség:
`p=( ((20),(9))+((20),(11)) )/( ((22),(11)) )`
Mivel 9+11=20, ezért `((20),(9))=((20),(11))`, vagyis
`p=(2*((20),(11)) )/( ((22),(11)) )=2·(20!)/(11!·9!)·(11!·11!)/(22!)=2·(11·10)/(22·21)`
`p=(10)/(21)`
Vagyis kicsit kevesebb, mint `1/2`.
Hányféleképpen alakulhat az első csapat? Kiválasztás., tehát `((22),(11))`
Ez az összes esetek száma.
Kedvező esetek: Vagy az első csapatban van a két legjobb játékos, vagy egyik sincs ebben a csapatban.
Mindkettő ebben van: a maradék 20 gyerekből választjuk a maradék 9-et: `((20),(9))`
Egyik sincs ebben: a maradék 20 gyerekből választjuk mind a 11-et: `((20),(11))`
Valószínűség:
`p=( ((20),(9))+((20),(11)) )/( ((22),(11)) )`
Mivel 9+11=20, ezért `((20),(9))=((20),(11))`, vagyis
`p=(2*((20),(11)) )/( ((22),(11)) )=2·(20!)/(11!·9!)·(11!·11!)/(22!)=2·(11·10)/(22·21)`
`p=(10)/(21)`
Vagyis kicsit kevesebb, mint `1/2`.
0
- Még nem érkezett komment!