Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Lili99
kérdése
594
Hányféleképpen válthatunk fel egy 500 Ft-os bankjegyet kizárólag 5 Ft-os, 10 Ft-os és 20 Ft-os érmékre, ha nem feltétlenül kell minden érméből lennie?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Lehet 25 darab 20 Ft-os.
Aztán bármelyik 20 forintosat fel lehet váltani két 10 Ft-osra. Hogy hányat váltunk fel, az 25 lehetőség.
Ez eddig 1+25 lehetőség, de még nincsenek 5 Ft-osok.
Vegyük észre, hogy eddig páros darab 10 Ft-os van mindig!
A 25 olyanból, amiben vannak 10 Ft-osak, bármelyiknél eljátszhatjuk azt, hogy valahány 10 Ft-ost két 5-ösre váltunk:
- Ahol 2 db 10 Ft-os van, ott még 2 lehetőség van felváltásra.
- Ahol 4 db 10 Ft-os van, ott 4 lehetőség van.
- ...
- Ahol 50 db van, ott 50 lehetőség van a felváltásra.
Összesen tehát 2+4+6+...+50 lehetőség van arra, hogy legyenek 5 Ft-osak is.
Az egy számtani sor, 25·52/2 lehetőség.
Összesen tehát `1+25+25·26=26·26` lehetőség van.
Aztán bármelyik 20 forintosat fel lehet váltani két 10 Ft-osra. Hogy hányat váltunk fel, az 25 lehetőség.
Ez eddig 1+25 lehetőség, de még nincsenek 5 Ft-osok.
Vegyük észre, hogy eddig páros darab 10 Ft-os van mindig!
A 25 olyanból, amiben vannak 10 Ft-osak, bármelyiknél eljátszhatjuk azt, hogy valahány 10 Ft-ost két 5-ösre váltunk:
- Ahol 2 db 10 Ft-os van, ott még 2 lehetőség van felváltásra.
- Ahol 4 db 10 Ft-os van, ott 4 lehetőség van.
- ...
- Ahol 50 db van, ott 50 lehetőség van a felváltásra.
Összesen tehát 2+4+6+...+50 lehetőség van arra, hogy legyenek 5 Ft-osak is.
Az egy számtani sor, 25·52/2 lehetőség.
Összesen tehát `1+25+25·26=26·26` lehetőség van.
0
-
Rantnad: Nem lett volna egyszerűbb az elején 5-tel osztani?
7 éve
0