Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kör felszín, térfogat számítás

8528
Nem tudom, hogy kell kiszámolni a kör felszínét, térfogatát. Vagyis a képleteket tudom, csak nem tudom beilleszteni a számokat.
Ez lenne a feladat:
Mekkora a kör felszíne, illetve térfogata az egyenes hengernek, ha alkotója "a" és alapkörének sugara "r".
a= 5 cm
r= 6 cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, házi, kor, felszín, térfogat
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Először tisztázzuk; körnek se felszíne, se térfogata nincs, illetve mindkettő 0, mivel ezeknek TESTEK eseté van értelme.

Henger esetén azt kell tudni, hogy V=Talaplap*M=r²*π*M.

Az alaplap területének kiszámítása nem hiszem, hogy gondot okoz; r²*π=6²*π=36π cm².
A magasságról azt kell tudni, hogy egyenes henger esetén megegyezik az alkotóval (ferde henger esetén vizsgálni kellene az alkotó és az alaplap hajlásszögét, és abból a szög szinuszával kijön a magasság), tehát a térfogat: 36π*5=180π cm³ lesz, igény szerint lehet kerekíteni.

Felszín: ehhez azt kell tudni, hogy a test kiterített hálója 2 körből (alapkörök) és egy téglalapból (palást) áll, ezek összterülete adja a felszínt.

Alapkörök összterülete: 2*36π=72π cm²
Palást: a téglalap egyik oldala a testmagasság, tehát 5 cm hosszú, másik oldala tökéletesen illeszkedik a kör kerületére, tehát annak hossza az alapkör kerülete lesz: 2*r*π=2*6*π=12π cm lesz. Így már minden adott, hogy kiszámoljuk a téglalap területét: 6*12π=72π cm²

Összegezve: 72π+72π=144π cm², igény szerint kerekíthető.

Ha valami még így sem világos, várom kérdéseidet.
0