Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kör felszín, térfogat számítás

14420
Nem tudom, hogy kell kiszámolni a kör felszínét, térfogatát. Vagyis a képleteket tudom, csak nem tudom beilleszteni a számokat.
Ez lenne a feladat:
Mekkora a kör felszíne, illetve térfogata az egyenes hengernek, ha alkotója "a" és alapkörének sugara "r".
a= 5 cm
r= 6 cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, házi, kor, felszín, térfogat
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Először tisztázzuk; körnek se felszíne, se térfogata nincs, illetve mindkettő 0, mivel ezeknek TESTEK eseté van értelme.

Henger esetén azt kell tudni, hogy V=Talaplap*M=r²*π*M.

Az alaplap területének kiszámítása nem hiszem, hogy gondot okoz; r²*π=6²*π=36π cm².
A magasságról azt kell tudni, hogy egyenes henger esetén megegyezik az alkotóval (ferde henger esetén vizsgálni kellene az alkotó és az alaplap hajlásszögét, és abból a szög szinuszával kijön a magasság), tehát a térfogat: 36π*5=180π cm³ lesz, igény szerint lehet kerekíteni.

Felszín: ehhez azt kell tudni, hogy a test kiterített hálója 2 körből (alapkörök) és egy téglalapból (palást) áll, ezek összterülete adja a felszínt.

Alapkörök összterülete: 2*36π=72π cm²
Palást: a téglalap egyik oldala a testmagasság, tehát 5 cm hosszú, másik oldala tökéletesen illeszkedik a kör kerületére, tehát annak hossza az alapkör kerülete lesz: 2*r*π=2*6*π=12π cm lesz. Így már minden adott, hogy kiszámoljuk a téglalap területét: 6*12π=72π cm²

Összegezve: 72π+72π=144π cm², igény szerint kerekíthető.

Ha valami még így sem világos, várom kérdéseidet.
0