Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sinus,Cosinus,Tangens
E.David
kérdése
2026
Sziasztok! Matek órán megoldottunk egy feladatot amihez nincs fogalmam és nem tudok rájönni,hogyan kell elkezdeni a feladatot és hogyan kell kiszámolni.Remélem kapok segítséget mert nagyon szeretném tudni ezt a matek témakört.Köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
cos, sin, tg
cos, sin, tg
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Kiszámoltad az e oldalt Pitagorasszal, OK.
A 140 fok két részből áll, α₁ és α₂, OK
Aztán jön a szinusz meg hasonlók:
Egy derékszögű háromszögnek van két befogója és egy átfogója. Az egyik nem derékszögű szöge az α. Ekkor
`sin\ α = "szemben lévő befogó"/"átfogó"`
És mi a koszinusz:
`cos\ α = "mellette lévő befogó"/"átfogó"`
A tangens pedig:
`tg\ α = "szemben lévő befogó"/"mellette lévő befogó"`
Néha kicsit forgatni kell a papírt, hogy lássad, mi van a szöggel szemben meg mellette, hát ha nem látod, forgasd.
Meg most esetleg le is érdemes takarni a másik háromszöget, ha zavarna...
Most pl. α₁-gyel szemben a `d` oldal van, a derékszögű háromszög átfogója pedig az `e` oldal.
`sin\ α_1 = d/e=(12)/(13)`
Ezt jól írtad.
Ebből az `α_1` értékét számológéppel (inv sin), vagy a számítógépben lévő kalkulátorral ki lehet számolni. Táblázattal is kijön, nem tudom, tanultátok-e, de manapság számítógéppel sokkal egyszerűbb.
Figyelni kell arra, hogy a számológép vagy a program fokokra legyen beállítva!
Jó lett az eredmény, α₁=67,4°
Miután ez már ismert, akkor tudjuk, hogy α₂=140°-α₁=72,6°
Az α₂ szögnél már nem írtad jól: azzal szemben az `a` oldal van, az átfogó itt is az `e`: (kicsit kell a papírt forgatni...)
`sin\ α_2 = a/e=a/(13) qquad → qquad a = 13·sin\ α_2`
Tehát nem sin 90°, hanem sin α₂
Tudod α₂ értékét, ezért számológéppel ki lehet számolni a szinuszát is, kijön az `a` oldal.
(Nem úgy csináltad a papíron)
A `b` oldal koszinusszal jön ki:
Az α₂ mellett van a `b` befogó, az átfogó pedig az `e`:
`cos\ α_2=b/e qquad → qquad b=e·cos\ α_2`
Ezt is ki lehet számolni számológéppel.
A füzetben az `a` oldalt tangenssel számolod ki, az is jó, de már fentebb ki tudott jönni máshogy is.
Ha valamit konkrétan nem értesz, kérdezz rá.
A 140 fok két részből áll, α₁ és α₂, OK
Aztán jön a szinusz meg hasonlók:
Egy derékszögű háromszögnek van két befogója és egy átfogója. Az egyik nem derékszögű szöge az α. Ekkor
`sin\ α = "szemben lévő befogó"/"átfogó"`
És mi a koszinusz:
`cos\ α = "mellette lévő befogó"/"átfogó"`
A tangens pedig:
`tg\ α = "szemben lévő befogó"/"mellette lévő befogó"`
Néha kicsit forgatni kell a papírt, hogy lássad, mi van a szöggel szemben meg mellette, hát ha nem látod, forgasd.
Meg most esetleg le is érdemes takarni a másik háromszöget, ha zavarna...
Most pl. α₁-gyel szemben a `d` oldal van, a derékszögű háromszög átfogója pedig az `e` oldal.
`sin\ α_1 = d/e=(12)/(13)`
Ezt jól írtad.
Ebből az `α_1` értékét számológéppel (inv sin), vagy a számítógépben lévő kalkulátorral ki lehet számolni. Táblázattal is kijön, nem tudom, tanultátok-e, de manapság számítógéppel sokkal egyszerűbb.
Figyelni kell arra, hogy a számológép vagy a program fokokra legyen beállítva!
Jó lett az eredmény, α₁=67,4°
Miután ez már ismert, akkor tudjuk, hogy α₂=140°-α₁=72,6°
Az α₂ szögnél már nem írtad jól: azzal szemben az `a` oldal van, az átfogó itt is az `e`: (kicsit kell a papírt forgatni...)
`sin\ α_2 = a/e=a/(13) qquad → qquad a = 13·sin\ α_2`
Tehát nem sin 90°, hanem sin α₂
Tudod α₂ értékét, ezért számológéppel ki lehet számolni a szinuszát is, kijön az `a` oldal.
(Nem úgy csináltad a papíron)
A `b` oldal koszinusszal jön ki:
Az α₂ mellett van a `b` befogó, az átfogó pedig az `e`:
`cos\ α_2=b/e qquad → qquad b=e·cos\ α_2`
Ezt is ki lehet számolni számológéppel.
A füzetben az `a` oldalt tangenssel számolod ki, az is jó, de már fentebb ki tudott jönni máshogy is.
Ha valamit konkrétan nem értesz, kérdezz rá.
0
- Még nem érkezett komment!