Segitseg!!

1)
A kettes számrendszerben a helyi értékek 5 jegyig:
`2^4\ 2^3\ 2^2\ 2^1\ 2^1`
Ez azt jelenti, hogy a szám tízes számrendszerben:
`1*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=16+8+4+0+0=28`

2)
a)
Egy szám akkor osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal. Egy szám akkor osztható 2-vel, ha a szám páros, 3-mal pedig akkor, ha a számjegyeinek összege osztható 3-mal.
A kettes szabály alapján: `x in {0,2,4,6,8}`
A hármas szabály alapján: `x in {0,3,6,9}`
A két halmaz metszete `{0,6}`, tehát
`x_1=0 " " x_2=6`

b)
Egy szám akkor osztható öttel, ha a szám 0-ra vagy 5-re végződik. Ez alapján
`a_1=0 " " a_2=5`

3)
a)
`(2a^6b^2)/(12ab^3)=(2ab^2*a^5)/(2ab^2*6b)=(a^5)/(6b)`

b)
`c/(c^2+cd)=c/(c*(c+d))=1/(c+d)`

4)
a)
`0.00000068=6.8*10^(-7)`
Hét hellyel toltam balra a tizedesvesszőt (pontot írtam, mert csak)

b)
`23000=2.3*10^4`
Négy hellyel toltam jobbra.

c)
`(A;B)=3^2*5`
`[A;B]=2^3*3^4*5^3*7*11^2*13`
A legnagyobb közös osztónál megnézed a prímtényezőket, és a közöseket a legnagyobb közös hatványon írod le.
A legkisebb közös többszörösnél az összes prímtényezőt leírod a legnagyobb hatványon.

6)
Két szám mértani közepe a szorzatuk négyzetgyöke. Legyen a szám `x`. Ezek szerint
`sqrt(5x)=20`
`5x=400`
`x=80`

7)
Logaritmust még nem vettünk, ezért a legjobb amit tudok írni, hogy
`"lg"(x) =1/2"lg"(64)+2*"lg"(3)-"lg"(12)`

`x=10^((1/2"lg"(64)+2*"lg"(3)-"lg"(12)))`
(aminek az eredménye mellesleg wolframalpha szerint 6)

8)
`1/root(3)(25)=1/root(3)(5^2)=1/5^(2/3)=5^(-2/3)`

9)
`log_2 128` az az a szám, ahanyadik hatványra emelve a 2-t 128-at kapunk.
`log_2 128=7`, mert `2^7=128`

10)
`30=2*3*5`
Az összes pozitív osztók számát úgy tudjuk megmondani a prímtényezős bontásból, hogy a tényezők hatványainál eggyel nagyobb számokat összeszorozzuk.
`2^1*3^1*5^1`
`=>2*2*2=8`

11)
`sqrt((-2)^4)=sqrt(16)=4`

`log_3 (1/9)=-2` (mert `1/9=1/3^2=3^(-2)`)

`sin ((5pi)/3)=-sin (pi/3)=-sqrt(3)/2 approx -0.9`