Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek! Segítséget szeretnék mert holnapra kell!!

2143
Vakond papa fél nap alatt kiássa a két odújuk közti alagutat. Vakond mamának ez 15 órányi munkájába kerül. Mennyi idő múlva találkoznak, ha két odúból egyszerre, egymással szemben kezdenek el ásni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Legyenek egymástól 1 km-re (igazából mindegy, úgyis kiesik, csak hogy érthető legyen és minél kevesebb legyen az ismeretlen.

Vakond papa 12 óra alatt tesz meg 1 km-t.

x óra alatt megtesz `x/12` km-t.


Vakond mama 15 óra alatt tesz meg 1 km-t.

x óra alatt megtesz `x/15` km-t.

Az x óra az, ameddig egymással szemben ásnak.

Ketten együtt megtesznek 1 km-t.

Ekkor felírhatjuk, hogy

`x/12` + `x/15` = 1

Közös nevező, stb.

`(27x)/180` = 1

x= 6.66 óra, 6 óra 40 perc

6 óra 40 perc múlva találkoznak.
0

Kicsit egyszerűbb megoldás, amit általános iskolában inkább szoktak használni:

Vakond papa fél nap vagyis 12 óra alatt kiássa az alagutat, ezért 1 óra alatt az alagút `1/(12)` részével lesz kész.
Vakond mama 1 óra alatt az alagút `1/(15)` részével lesz kész.
Ketten együtt 1 óra alatt az alagút `1/(12)+1/(15)` részével lesznek kész.

A közös nevező 60:
`1/(12)+1/(15)=5/(60)+4/(60)=9/(60)=3/(20)`

Tehát ketten együtt 1 óra alatt az alagút `3/(20)` részével lesznek kész.

Mennyi idő kell ahhoz, hogy az 1 szem egész alagúttal kész legyenek?
Ennek a reciproka, vagyis `(20)/3` óra, hisz `(20)/3·3/(20)=1`

`(20)/3` óra = 6 óra meg még `2/3` óra, vagyis 6 óra 40 perc.
0