Kombinatorika

Párosak: 0, 2, 4, 6, 8, vagyis 5 darab
Elől nem állhat a 0!

a) Az első helyen 4-féle állhat, a másik kettőn mind az 5-féle: 4·5·5

b) Az első helyen 4-féle állhat, a másodikon is 4 (mert az nem, ami az elsőn volt, de lehet a 0 is), a harmadikon már csak 3 (mert az a kettő nem, ami az első kettőn volt) : 4·4·3

c)
Nem növekszenek: csökkennek, vagy van esetleg bennük egyforma is:
Először nézzük a d)-t:

d) Csökkennek:
Az első legalább 4 kell legyen:
420,
642, 640, 620,
864, 862, 860, 842, 840, 820
Ennyi, tehát 10

Ezt ki lehet úgy is számolni, hogy `((5),(3))` lehetőség van kiválasztani 3-at, aztán azt mindet fel lehet írni csökkenő sorrendben. Ez `(5·4·3)/(1·2·3)=10` lehetőség.

c) A d)-n kívül lehetnek még olyanok, amikor a csökkenők mellett vannak egyformák is:
220, 200
442, 440, 422, 400
664, 662, 660, 644, 622, 600
886, 884, 882, 880, 866, 844, 822, 800
És még lehet, hogy mind a három egyforma: 222, 444, 666, 888
Tehát ez 20 + 4 + az előző 10

Ezt is lehet úgy is számolni, hogy `((5),(2))=10`-féle módon lehet kiválasztani 2 számot, amit aztán csökkenő sorrendben felírunk. Aztán vagy az elsőt, vagy a másodikat duplázzuk meg, ezért ez 20 lehetőség. (Plusz amikor mindhárom egyforma, meg d)-ből a 10.)