Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
nemtudom99
kérdése
2348
Hány olyan háromjegyű, csupa páratlan számjegyből álló szám van, amelyben
a, a számjegyismétlődést megengedjük?
b, a számjegyismétlődést nem engedjük meg?
c, az egymást követő számjegyek nem csökkennek
d, az egymást követő számjegyek növekszenek?
a, a számjegyismétlődést megengedjük?
b, a számjegyismétlődést nem engedjük meg?
c, az egymást követő számjegyek nem csökkennek
d, az egymást követő számjegyek növekszenek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#Kombinatorika #matek
#Kombinatorika #matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
dap
megoldása
a, Variáció, az esetek száma: 53=125. (Mindegyik helyre 1,3,5,7 vagy 9 kerülhet.)
b, Az első helyre 5, a második helyre már csak 4, a harmadik helyre már csak 3 számjegy közül választhatunk, mert a már korábban választottat ugye nem lehet. Így ez 5*4*3=60 eset.
c, Erre lentebb visszatérek.
d, Mivel szigorúan _növekednek_ a számjegyek, ezért nem lehet ismétlődés. Az {1,3,5,7,9} halmaz minden háromelemű részhalmaza pontosan egy esetet határoz meg, ugyanis a részhalmaz elemi csak egyféle sorrendben alkothatjnak egy növekvő számjegyekből álló háromjegyű számot. Így a megoldások száma "5 alatt a 3"=10
b, Az első helyre 5, a második helyre már csak 4, a harmadik helyre már csak 3 számjegy közül választhatunk, mert a már korábban választottat ugye nem lehet. Így ez 5*4*3=60 eset.
c, Erre lentebb visszatérek.
d, Mivel szigorúan _növekednek_ a számjegyek, ezért nem lehet ismétlődés. Az {1,3,5,7,9} halmaz minden háromelemű részhalmaza pontosan egy esetet határoz meg, ugyanis a részhalmaz elemi csak egyféle sorrendben alkothatjnak egy növekvő számjegyekből álló háromjegyű számot. Így a megoldások száma "5 alatt a 3"=10
-1
- Még nem érkezett komment!