Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek testek felületek.. stb..
BoxerKing
kérdése
609
Sziasztok! Matek házimba kellene segitség!
leírom:
Egy 8 cm átmérőjű és 8 cm magas fahengerből 4 cm sugarú gömböt esztergálnak. Egy másik ugyanekkora méretű fahengerből kiesztergálnak egy 8 cm ármérőjű és 8 cm mély, kúp alakú üreget. Hasonlítsd össze a keletkezett két test térfogatát! A henger térfogatának hányas része volt a hulladék az egyik, illetve a másik esetben?
Előre is köszönöm aki segít. És még annyit kérnék hogyha valaki leírja a választ, akkor írja le a bizonyítását! Vagyis írja le hogy miért ez a válasz. (magyarázza el, én nem értem)
leírom:
Egy 8 cm átmérőjű és 8 cm magas fahengerből 4 cm sugarú gömböt esztergálnak. Egy másik ugyanekkora méretű fahengerből kiesztergálnak egy 8 cm ármérőjű és 8 cm mély, kúp alakú üreget. Hasonlítsd össze a keletkezett két test térfogatát! A henger térfogatának hányas része volt a hulladék az egyik, illetve a másik esetben?
Előre is köszönöm aki segít. És még annyit kérnék hogyha valaki leírja a választ, akkor írja le a bizonyítását! Vagyis írja le hogy miért ez a válasz. (magyarázza el, én nem értem)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek testek felületek.. stb..
Matek testek felületek.. stb..
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
szilvia-szollosi7866
{ Matematikus }
megoldása
Henger térfogata: r^2*m*π d=8 akkor r=8/2=4
Vhenger=4^2*8*π=128π
Gömb térfogata: 4*π*r^3/3
Vgömb=4*4^3*π/3=85,33π
Kúp térfogata=r^2*π*m/3 d=8 akkor r=4, mélysége=magassága=m=8
Vkúp=4^2*8*π/3=42,66π
Hulladék része a gömb esetében: Vgömb/Vhenger=85,33π/128π=0,67=2/3 A gömb térfogata 2/3 része a henger térfogatának. Azaz a hulladék 1-2/3=1/3 része a henger térfogatának.
Hulladék része a kúp esetében: Vkúp/Vhenger=42,66π/128π=0,33 =1/3. 1-1/3=2/3. Azaz a hulladék 2/3-része a henger térfogatának.
Vhenger=4^2*8*π=128π
Gömb térfogata: 4*π*r^3/3
Vgömb=4*4^3*π/3=85,33π
Kúp térfogata=r^2*π*m/3 d=8 akkor r=4, mélysége=magassága=m=8
Vkúp=4^2*8*π/3=42,66π
Hulladék része a gömb esetében: Vgömb/Vhenger=85,33π/128π=0,67=2/3 A gömb térfogata 2/3 része a henger térfogatának. Azaz a hulladék 1-2/3=1/3 része a henger térfogatának.
Hulladék része a kúp esetében: Vkúp/Vhenger=42,66π/128π=0,33 =1/3. 1-1/3=2/3. Azaz a hulladék 2/3-része a henger térfogatának.
2
- Még nem érkezett komment!