Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segitsetek
lauram
kérdése
1249
Az α = 30°-os hajlásszögű lejtőn levő m = 2 kg tömegű test nyugalomban marad az F vízszintes erő hatására (lásd az ábrát). Tudva, hogy a súrlódási együttható értéke μ=0,2, határozzátok meg az intervallumot, amelyben az erő nagysága található! (g=10 m/s2)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo{ }
válasza
Az `F` erőnek fel kell írni a lejtőirányú és arra merőleges komponensét. Rajzold fel őket, akkor látszanak a hasonló háromszögek (hogy hol van még az α)
`F_ℓ/F=cos\ α` → `F_ℓ = F·sqrt3/2`
`F_m/F=sin\ α` → `F_m = F/2`
A másik erő, ami hat a testre, a nehézségi erő. Annak is kell a két komponense:
`G_ℓ=m·g·sin\ α = 2·10·1/2\ N=10\ N`
`G_m=m·g·cos\ α = 2·10·sqrt3/2\ N=10·sqrt3\ N`
`F_ℓ` jobbra felfelé hat, `G_ℓ` balra lefelé. Ezek eredője akarja gyorsítani a testet:
`F_e=F_ℓ-G_ℓ`
(A jobbra felfelé irányt vettem pozitívnak)
A súrlódás lehetséges maximális értéke a lejtőre merőleges irányú erők összegétől függ:
`F_"s-max"=µ·(F_m+G_m)`
Ennek iránya attól függ, hogy milyen irányba indulna el a test azok nélkül, hisz az elmozdulást gátolja a súrlódás. Vagyis ha `F_e` pozitív, akkor a súrlódás balra lefelé hat (és értéke megegyezik `F_e` értékével mindaddig, amíg meg nem haladja `F_"s-max"`-ot). Ha pedig `F_e` negatív, akkor a súrlódás jobbra felfelé hat (és `F_e`-vel azonos a nagysága a max-ig).
Vagyis addig tartja meg a súrlódás a testet, amíg:
`-F_"s-max" < F_e < F_"s-max"`
`-µ·(F_m+G_m) < F_ℓ-G_ℓ < µ·(F_m+G_m)`
Fejezd be ebből... (nem érdemes egy sorban tartani, folytasd két egyenlőtlenségként.)