Hogyan kezdtél neki?

Nagyszerű. Akkor a következő lépés az, hogy az x-re kapott "értéket" beírod a második egyenletben x helyére, ekkor ezt kapod:

`4*(12-6y)+2y=-7`

Ez egy egyismeretlenes egyenlet, amit meg tudsz oldani, így megkapod y tényleges értékét. Ha ez is megvan, akkor x értékét is megkapod, ha az x=12-6y egyenletben beírod y helyére az értékét, és végigszámolod.
Ezt az eljárást úgy hívjuk, hogy az ismeretleneket kifejezzük egymásból (illetve azok függvényében). Ez is egy megoldás, de sok esetben eléggé hosszadalmas a számolás, ráadásul törtekkel kellene számolni, így sok esetben inkább az egyenlő együtthatók módszerével szokták ezeket megoldani. Sőt, bizonyos esetben kifejezetten azt kérik (és ez evidens, ha annál a témakörnél vannak). Kérés tehát, hogy ti vettétek-e már, illetve a tanár úgy kéri-e, mert ha igen, akkor úgy vezetném le valamelyiket.
Mindenesetre mindegyik megoldható ugyanazzal a módszerrel, amivel elkezdted.