4)
Az a lényeg, hogy a negatív hatvány reciprokot jelent.
Vagyis pl. `2^(-3)=1/2^3`
Tehát a mínusz 3-adik hatvány egy per harmadik hatványt jelent.
`2^(-3)=1/2^3`
`a^(-2)=1/a^2`
`4·3^(-1)=4·1/3^1=4/3`
`5·a^(-4)=5·1/a^4=5/a^4`
Az utolsót csináld meg te.

5)
Ez meg a fordítottja: A törtvonal egy per valamit jelent, ami pont a negatív hatvány:
`1/3^2=3^(-2)`
stb.

7)
Először a negatív hatványkitevőktől kell megszabadulni.
Ismét, a negatív hatvány reciprokot jelent, vagyis ami a számlálóban van negatív hatványon, az átkerül a nevezőbe pozitívon.
És fordítva, ami a nevezőben van negatívon, az átkerül a számlálóba pozitívon, mint pl.: `1/a^(-2)=1/(1/a^2)=a^2`

Először a külső hatványokkal kell foglalkozni:
`(x^(-9)y^(13))^(-2)/(x^(-4)y^7)^(-3)=(x^(-4)y^7)^3/(x^(-9)y^(13))^2`

Aztán: a zárójel belsejében lévő dolgokkal nem tudunk foglalkozni addig, amíg ott van a zárójel, mert a zárójel "tabu", az egyben tartja a dolgokat. Vagyis el kellene tüntetni, mert van a zárójelen belül negatív kitevő, amivel kellene valamit kezdeni.

A zárójel eltüntetéséhez az kell, hogy `(a^b)^c=a^(bc)`, vagyis a kitevők összeszorzódnak.
Most a számláló:
`(x^(-4)y^7)^3=x^(-4·3)y^(7·3)=x^(-12)y^(21)`
A nevezőben is hasonlóan szorozni kell a kitevőket. Ez lesz a teljes tört:
`(x^(-12)y^(21))/(x^(-18)y^(26))`

Most már nincs zárójel, a negatív hatványokkal megint lehet azt csinálni, hogy átkerülnek felülről alulra és fordítva, és persze köæben pozitívvá válnak:
`=(x^(18)y^(21))/(x^(12)y^(26))`
És most már cak egyszerűsíteni kell a legnagyobb hatványokkal, amikkel lehet:
Az `x`-nél fent van 18, lent 12, lehet egyszerűsíteni `x^(12)`-nel, csak a számlálóban marad.
Az `y`-nál fent van 21, lent 26, lehet egyszerűsíteni `y^(21)`-nel, csak a nevezőben marad:
`=x^(6)/y^(5)`

A nulladik is kell?

`(5^5)^2=5^(5·2)= 5^(10)`
Most már össze tudod hasonlítani a másikkal.

a)
`2^4·2^5` mivel azonos az alap, a kitevőket össze lehet adni:
`=2^(4+5)=2^9`
A másik meg `(2^4)^2=2^(4·2)`
Hasonlítsd össze.

b)
Törtet úgy hatványozunk, hogy a számlálót és a nevezőt is hatványozzuk:
`(2/3)^4=2^4/3^4=(16)/3^4`

c)
Ezt már tudnod kell.