Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sziasztok valaki segítene a megoldásban? (eseleg ábrával)

430
Egyenlő szárú háromszög alapja 40 cm ,szárainak hossza 52 cm .A háromszöget megforgatjuk a szimmetriatengelye körül.Számítsa ki a keletkező forgáskúp térfogatát, nyílásszögét !
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Tudjuk a kúpnak az alapjának a sugarát:40/2, a magasságát püthagórasz tétellel kiszámoljuk: 40/22+ m2=522

V=r2*pí*m/3

nyílásszög=arctg(r/m)
Módosítva: 1 éve
0

Most látom, hogy az előző válasz eleje sem jó.
A szöveg rendben, a számok nem stimmelnek.
A magasságot nem a teljes alappal, hanem a felével - a sugárral - kell számolni.
A mondat elején még jó - 40/2 - a végére ez elsikkadt. :-)

Ami a nyílásszöget illeti.
Ki lehet számolni a fél kúpszög tangenséből is, de kicsit macerás, meg van elegánsabb út is.
A háromszög területe egyrészt
T = a*m/2
másrészt a trigonometrikus formulával
T = b²sinα/2
ahol
b - a háromszög szára
α - a szárszög

A két terület egyenlő
a*m/2 = b²sinα/2
Egyszerűsítés után marad
a*m = b²sinα
Ebből
sinα = a*m/b

A térfogat képlete rendben van. :-)
1