4*cos^2(x)=1 Először osztod 4-gyel
cos^2(x)=1/4 Ezután mindkét oldalból gyököt vonsz.
cos(x)=1/2 Ez egy nevezetes szög, amelyre x=60.
De itt még azt is figyelembe kell venni, hogy a cos függvény periodikus. Ez azt jelenti, hogy cosα=cos(360*k+α) ahol k∈Z.
A megoldás: x=360*k+60 ahol k∈Z
De kihasználva hogy π=180 akkor 60=1/3π a megoldás ilyen alakban is írható x=1/3π+2*k*π

A kommentelőnek igaza van, mert elkövettem egy apró hibát, gyökvonásnál nem vettem figyelembe az abszolút értéket.
cosx=±1/2 Itt csak +1/2-et írtam, pedig lehet -1/2 is.
Ezért a megoldás ha cosx=-1/2 x=120+k*360 vagy x=2/3π+2*k*π
Összegezve a két megoldást:
x1=1/3π+2*π*k és x2=2/3π+2*π*k k∈Z a pontos megoldás