1. Ez már eleve egy értelmetlen kérdés, csak el kell olvasni rendesen, sűrűsége kétszer szerepel benne (az első valószínűleg a nyomása akar lenni). Másfelől sok az adat.

A `CO_2` gáz sűrűsége az adott körülmények között nem annyi, hanem a
(a kedvedért levezetem):

`M_(CO_2)`= 44 `g/(mol)` = 0.044 `(kg)/(mol)`

Kiindulunk az állapotegyenletből:

pV=nRT

n=`m/M`

`p*V`= `(m/M)*R*T` /osztunk V-vel

p= `(m/V)*(R*T)/M` (azt tudjuk, hogy `rho` = `m/V`

p=`(rho*R*T)/M` (kifejezzük `rho`-ra)

`rho` = `(p*M)/(R*T)`


`rho` = `(pM)/(RT)` = `(100000*0.044)/(8.314*273)` = 1.938 `(kg)/(m^3)`.

A második rész válasza pedig:

`rho`= `(p*M)/(R*T)` = `(45000*44)/(8.314*300)`= 0.794 `(kg)/(m^3)`


2.

A gázoknál a térfogat%-os (vagy mol%-os, mindegy, ugyanaz) összetételre a moláris tömegből lehet következtetni. Az azt jelenti, hogy 1 mol gázelegy tömege hány gramm.

Nekünk van 76.56 `dm^3` gázelegyünk, ez standardállapotban `76.56/24.5` = 3.125 mol . Erről pedig tudjuk, hogy 15 gramm.

1 mol gázelegy tehát `1/3.125*15` = 4.8 gramm.

A gázelegy moláris tömege 4.8 `g/(mol)`

A mol%-os összetétel: x mol hidrogén és 100-x mol metán

`M_(CH_4)` = 16 `g/(mol)` <- ez a metán

`M_(H_2)` = 2 `g/(mol)`

x mol hidrogén az `2*x` g

100-x mol metán az `16*(100-x)` g

Ez összesen 100 mol, `(4.8*100)` g

2x + 16*(100-x) = 4.8*100

14x= 1120

x= 80

A gázelegy tehát 80 % hidrogént és 20% metánt tartalmaz.


3.

Ha azonos a sűrűségük, azonos a moláris tömegük.

`M_(O_2)` = 32 `g/(mol)` = 0.032 `(kg)/(mol)`

Standardállapot:

p= 101325 Pa

T= 298 K

a.

Ahogy az első feladatban volt:

`rho` = `(pM)/(RT)` = `(101325*0.032)/(8.34*298)` = 1.390 `(kg)/(m^3)`

b,

A relatív sűrűség az, hogy hányszorosa a sűrűsége a vonatkoztatott anyagnak.

Ez pedig a moláris tömegek viszonyával egyezik meg:

`rho_(rel)`= `(M_(elegy))/(M_(H_2))` = `32/2` = 16

A gázelegy hidrogénre vonatkoztatott sűrűsége 16.


A tanárodnak üzenem, hogy gondolja át még egyszer az első példát, mert nagyon félresikerült.