Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok valaki segítene a megoldásban? (eseleg ábrával)
kissildiko2000
kérdése
922
A :
Egy gömb felszíne egyenlő egy 8 cm élű kocka felszínével.Mekkora a gömb sugara és a térfogata?
B:
Egy tömör vasgolyó átmérője 12cm. Mekkora a tömege?( vas surusege 7,8 kg/ liter.)
C:
Egy 12cm és egy 8 cm átmérőjű viaszgombócot összegyúrunk egyetlen gömbbé.
Mekkora lesz ennek a sugara ,felszíne,térfogata?
Egy gömb felszíne egyenlő egy 8 cm élű kocka felszínével.Mekkora a gömb sugara és a térfogata?
B:
Egy tömör vasgolyó átmérője 12cm. Mekkora a tömege?( vas surusege 7,8 kg/ liter.)
C:
Egy 12cm és egy 8 cm átmérőjű viaszgombócot összegyúrunk egyetlen gömbbé.
Mekkora lesz ennek a sugara ,felszíne,térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
a)
A felszínt egyszerűen ki tudod számolni, mert a kocka felszíne `6*a^2=6*8^2=384 " cm"^2`. Tudod, hogy ez a gömb felszíne is, ezért ezt egyenlővé teheted a gömb felszínére ismert képlettel:
`4pir^2=384`
`r=sqrt(384/(4pi))=sqrt(96/pi)=5.53 " cm"`
Ezután ezt behelyettesítheted a térfogat képletébe:
`V=(4pir^3)/3=707.57 "cm"^3`
b)
Az előbbi képlet segítségével azt kapod (azután, hogy a cm-t dm-re váltottad, és megfelezted, mert a sugár hossza kell), hogy `V=0.288pi=0.9058 " dm"^3=0.9058 " l"`
`m=rho*V=7.8"kg"/"l"*0.9058 " l"=7. 57 " kg"`
c)
Az új gömb térfogatát megkapod a két kisebb gömb térfogatának összegéből:
`V=(4pi*12^3)/3+(4pi*8^3)/3=9382.9 " cm"^3`
Ebből aztán ki tudod számolni az új gömb sugarát:
`(4pir^3)/3=V`
`4pir^3=8960pi`
`r^3=2240`
`r=13.084 " cm"`
Ebből aztán kiszámolhatod a felszínt a felszín-képlettel:
`A=4pir^2=2151.34 " cm"^2`
A felszínt egyszerűen ki tudod számolni, mert a kocka felszíne `6*a^2=6*8^2=384 " cm"^2`. Tudod, hogy ez a gömb felszíne is, ezért ezt egyenlővé teheted a gömb felszínére ismert képlettel:
`4pir^2=384`
`r=sqrt(384/(4pi))=sqrt(96/pi)=5.53 " cm"`
Ezután ezt behelyettesítheted a térfogat képletébe:
`V=(4pir^3)/3=707.57 "cm"^3`
b)
Az előbbi képlet segítségével azt kapod (azután, hogy a cm-t dm-re váltottad, és megfelezted, mert a sugár hossza kell), hogy `V=0.288pi=0.9058 " dm"^3=0.9058 " l"`
`m=rho*V=7.8"kg"/"l"*0.9058 " l"=7. 57 " kg"`
c)
Az új gömb térfogatát megkapod a két kisebb gömb térfogatának összegéből:
`V=(4pi*12^3)/3+(4pi*8^3)/3=9382.9 " cm"^3`
Ebből aztán ki tudod számolni az új gömb sugarát:
`(4pir^3)/3=V`
`4pir^3=8960pi`
`r^3=2240`
`r=13.084 " cm"`
Ebből aztán kiszámolhatod a felszínt a felszín-képlettel:
`A=4pir^2=2151.34 " cm"^2`
0
- Még nem érkezett komment!